题意
给出有向图,有边权。选择一些边,使得所有从1到n的每条路径(可重复经过点和边)都经过了选中边恰好一条,求最小代价。
思考
首先缩点,因为一个强连通分量中的边可以重复经过,一定不会选。
若限制是至少经过一条,则是最小割模型。
考虑最小割的意义。它将点集分为S和T集,使得割去所有S集到T集中的边后,原图不连通且代价最小。
那何时路径会重复经过选中的边?当且仅当T集有边连向S集。
这种情况下,就要强制红色的边一定有从S集连向T集的边,在下一次一定会被去掉。
那就将反向边设置为inf,这样不合法的路径就会被拆掉。最小割即可。
Trick:一开始要删掉1走不到的点。正确性显然。