题意
总共有(T)秒时间，有(n)个事件，给定(t_i)，等概率花费(t_i~or~t_{i}+1)，事件得一件一件做。求期望完成事件的个数
做法一
令(f_i)为至少完成(i)件事的概率
(ans=sum i imes(f_{i}-f_{i+1})=sum f_i)
令(g_{i,j})为前(i)次事件，有(j)次是(t_{x}+1)的概率，(g_{i,j}=2^{-i}{ichoose j})；令(sum_i=sumlimits_{j=1}^i t_i)
(f_i=sumlimits_{j=0}^{min(i,T-sum_i)} g_{i,j}=2^{-i}sumlimits_{j=0}^{min(i,T-sum_i)}{ichoose j}=2^{-i}sumlimits_{j=0}^{T-sum_i}{ichoose j})
(T-sum_i)是单调下降的，有：(sumlimits_{j=0}^{m}{n+1choose j}= sumlimits_{j=0}^{m}{nchoose j} imes 2-{nchoose m})，可以递推
做法二
考虑每件事有多少概率被选上，最后推出来的式子是一样的