cf
结论:合法的必要条件为图为二分图
证明: 一条边的两端(a_i)奇偶性不同
我们的操作可以描述成: (a_u-a_v=1)或(|a_u-a_v|=1)
考虑差分约束 (a_u-a_v=1)显然 (|a_u-a_v|=1)考虑化成(a_u-a_vle 1,a_v-a_ule 1)
正确性: 即证明(|a_u-a_v|=1)不会存在(a_u=a_v) 我们发现上述连边均满足(a_i)奇偶不同,故不会存在(a_u=a_v)的情况
剩下的比较简单就不讲了