Team Name（2.5）
Prime Game（2.6）
XOR Sums（2.7）
Another Tree with Number Theory（2.12）
Multiple Games（2.7）
Cell Shell（2.13）
Bash Matrix（2.11）
Dream and the Multiverse
Cut the Cake
分块题没做出来，被打爆了...
Prime Game
这题直接打个表就出了，下面说一下证明
令(A)为前(Y+1)个素数的乘积
引理1：两个不同的(A)的倍数的差，至少有(Y+1)个不同的质因子。
显然
引理2：任意整数模(A)，最多有(Y)个不同的质因子。
显然
引理3：从整除状态，只能到达不可整除状态
证明：
假设从一个整除状态进入另一个整除状态，由引理1，他们的差至少有(Y+1)个质因子，但题目要求减去的数至多有(Y)个质因子。
引理4：从不可整除状态，可到达整除状态。
证明：
由引理2，减去(N\% A)是一个有效的移动，将变成(A)的倍数。
推论：若(N)不可分割，则必胜，否则必败
由引理3、引理4易证
现在只需要检查(X!)是否被(A)整除即可，可以通过([1,X])的质数个数求得。