题意
对于两个长度分别为(n,m)的序列(A,B)，初始时指针为((0,0))。
若当前和(>0)，两个指针((a,b))随意一个增加(1)。
若当前和(=0)，选择下一个位置为(1)的随意一个增加(1)。
一个序列对合法当且仅当任意时刻和(ge 0)。
给定两个有部分位置缺失的序列，给部分位置填({-1,1})，求有多少种方案使得序列对合法。
(n,mle 5000)
做法
结论：令(s_a,s_b)分别为两个序列以(-1)结尾的最小前缀和（若序列无(-1)则取整个序列的前缀和）。若(s_a,s_b)均不为整个序列的和，合法当且仅当(s_a+s_bge -1)；否则合法当且仅当(s_a+s_bge 0)。
proof
若(s_a+s_bge 0)，则显然合法。
（1）若均不为整个序列的和，且满足(s_a+s_b=-1)。
首先这是充分的： 在到达((a-1,b))或((a,b-1))时，前缀和为(0)，此时(b+1/ a+1)必定为(1)（否则不为最小前缀和），那么下一步移动到((a-1,b+1)/(a+1,b-1))，那么合法。
若(s_a+s_b<-1)，则不合法：
由于(s_{a-1}+s_{b-1}le 0)，某时刻到达((a-1,b-1))则必定不合法，在当前的指针所在位置(le (a,b))，若大于(0)，则在不超过((a,b))的基础上移动，一般的，若某一时刻到达((a-1,x))，当前和(>0)，那么移动第二维，否则由于(a)的位置为(-1)，也必定移动第二维，故一定能到达((a-1,b-1))。
（2）若存在一个使得为整个序列的和，且满足(s_a+s_bge 0)。
若(s_a+s_ble -1)，则不合法：
若两个均为整个序列，显然最后和会(le -1)；
假设(a)为整个序列，(b)不为整个序列，那么到达((a,b-1))则不合法，能到达((a,b-1))同上。
考虑其中一个序列，(f_{i,j,0/1})为填完([i,n])，以(-1)结尾（若暂时还没有(-1)则最小前缀和为(n-i+1)）的最小前缀和(=j)，是否(j)等于总和，的方案数。
初始时(f_{n+1,0,1}=1)。
-
(i-1)填(1)；(f_{i,j,0} ightarrow f_{i-1,j+1,0},f_{i,j,1} ightarrow f_{i-1,j+1,1}).
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(i-1)填(-1)：(f_{i,j,0} ightarrow f_{i-1,min(-1,j-1),0},f_{i,j,1} ightarrow f_{i-1,min(-1,j-1),[jle0]})