BZOJ4260 Codechef REBXOR 题解

题目大意：

　　有一个长度为n的序列，求1≤l1≤r1<l2≤r2≤n使得(⊕r1i=l1ai)+(⊕r2i=l2ai)最大，输出这个最大值。

思路：

　　用Trie求出前缀异或和以及后缀异或和，再求出前缀异或和以及后缀异或和中最大的，前后相加，求最大值。用可持久化Trie求异或和也可（较慢）。

代码：

Trie：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define M 400009
using namespace std;
int cnt,ans,child[M<<5][2],a[M],lmax[M],rmax[M];

void build(int x)
{
    int i,w,now=0;
    for (i=1<<30;i;i>>=1)
    {
        w=(x&i)?1:0;
        if (!child[now][w]) child[now][w]=++cnt;
        now=child[now][w];
    }
}

int cal(int x)
{
    int i,w,now=0,ans=0;
    for (i=1<<30;i;i>>=1)
    {
        w=(x&i)?0:1;
        if (child[now][w]) ans+=i,now=child[now][w];
        else now=child[now][!w];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,i,now; scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (build(now=0),i=1;i<=n;i++)
    {
        build(now^=a[i]);
        lmax[i]=max(cal(now),lmax[i-1]);
    }
    memset(child,0,sizeof(child));
    for (build(now=cnt=0),i=n;i;i--)
    {
        build(now^=a[i]);
        rmax[i]=max(cal(now),rmax[i+1]);
    }
    for (i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,lmax[i]+rmax[i+1]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

可持久化Trie：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 400009
using namespace std;

int sum[M<<5],lc[M<<5],rc[M<<5],a[M],root[M<<5],cnt;

int read()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}

void build(int &cur,int _cur,int x,int k)
{
    sum[cur=++cnt]=sum[_cur]+1;if (k<0) return;
    if (x&(1<<k)) lc[cur]=lc[_cur],build(rc[cur],rc[_cur],x,k-1);
    else rc[cur]=rc[_cur],build(lc[cur],lc[_cur],x,k-1);
}

int ask(int x,int y,int val)
{
    int i,ans=0;
    for (i=30;i>=0;i--)
        if (val&(1<<i))
            if (sum[lc[y]]-sum[lc[x]]) ans|=1<<i,x=lc[x],y=lc[y];
            else x=rc[x],y=rc[y];
        else if (sum[rc[y]]-sum[rc[x]]) ans|=1<<i,x=rc[x],y=rc[y];
             else x=lc[x] ,y=lc[y];
    return ans;
}

int main()
{
    int n=read(),i,mx=0,ans=0;
    for (i=1;i<=n;i++) a[i]=read()^a[i-1];
    for (i=1;i<=n;i++) build(root[i],root[i-1],a[i],30);
    for (i=n-1;i;i--)
    {
        mx=max(mx,ask(root[i],root[n],a[i]));
        ans=max(ans,mx+ask(root[1],root[i],a[i]));
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}