编译原理 first follow select集合理解+例题分析实战

补充：

FIRST集里面可以有，但是不能有$

FOLLOW集里面可以有$，但是不能有

 下面通过一个例子，来展示具体问题分析方法：

 当计算上面文法的first集合的时候，

第一步，先把所有符号first集写下：

第二步，分析每一个文法，将分析结果写入first集合

例如第一个文法，可以得出first(E)集合中，需要包括first(T)中的所有元素，此时first(T)中为空，此时不进行操作

再看第二个文法，可以得出first(E`)集合包括+和，所以把这两个符号，写入对应first集合

以此类推

第三步，循环第二步操作，把对应结果再次分析，直到循环整轮没有新的元素添加进集合中为止

最后是结果：

下面进行计算follow集实战：

第一步，先把所有元素的follow集合写好：

 第二步，将终结符$放在开始的follow集合中

第三步，开始进行每一行文法的分析

分析第一行：可以看出T的follow集合等于E`的first集合，E`的first集合包括+和，这里的话，把+放进T的follow集合中，但是因为

follow集合中没有，所以可以得出结论，E`为空时，T的follow集合和E的follow集合是一样的，需要吧元素移过去，以此类推

第四步：重复上面操作，直到没有新元素添加进集合

 最后是结果：

下面展示select集合的求法：

1：遇见非终结符，select集合为非终结符的first集合

2：遇见终结符，直接写进集合

3：当遇到空串，为前面元素的follow集合

     

   First（A）集的作用是标示在替换非终结符A的时候，替换后的文法的首字母集合，语法分析程序根据这个来判断给定的语言是否是合法的，是符合规则的。

         Follow（A）的作用是标示那些可以出现在A之后的字符，语法分析程序根据这个，在A可以被替换为e（空）的时候来进行判断，看当前的文法是否是合法的。

         这里简单说明下，比如A->b,A->e(空) 当给定的语言是 bXXXXX的时候，根据第一句文法就可以判定句子合法，但是如果给的语言是cXXXXX的时候，因为A->可以替换为空，这时候就需要一句A的follow集来进行判断，若A的follow集里面含有c 则语言是合法的

         Select集的作用是将first集和follow集进行合并，如果两个文法的左端都是A，若他们的select集交集为空，表明他们是两个无关的，不会产生不确定性的文法，反之，则表明文法不是LL(1)文法