2019南昌网络赛B. Fire-Fighting Hero（ SPFA+超级源点 ）

传送门

题意

有V个灭火点（数字1到V），这些灭火点有E条道路相互连通。现有一个消防英雄在点S，消防队分布在K个点，比较消防英雄到各个灭火点的最短路的最大值乘以系数1/C的值和消防队到各个灭火点的最短路的最大值，较小的一个获胜，输出获胜一方的最短路的最大值（若为消防英雄则输出不乘以1/C的值，平局也为消防英雄胜丽）。

题解

如果不建立一个源点的话，每个消防队的点都要去跑一遍spfa或dijkstra去求到其余点的最短路，消防队所在点的数量最大可能为V，故此会超时。

建立一个超级源点则只需跑一遍就能求得各个消防队到其余各个点的最短路。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10008
#define maxm 500008
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read()//快读
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
int n,m,s,tot,dis[maxn],head[maxn];
bool vis[maxn];
struct Edge
{
      int next,to,w;
}h[maxm];
void add(int u,int v,int w)//链式前向星加边
{
    h[++tot].next=head[u];
    h[tot].to=v;
    h[tot].w=w;
    head[u]=tot;
}
inline void spfa(int s)
{
    for(int i=1; i<=n; i++){
        dis[i]=inf,vis[i]=0; 
    }
    int u,v;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    dis[s]=0; 
    vis[s]=1;
    while(!q.empty()){ 
        u=q.front();
        q.pop(); 
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=h[i].next){
            v=h[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+h[i].w){
                dis[v]=dis[u]+h[i].w;
                if(!vis[v]){
                      vis[v]=1;
                      q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T,k,c;
    T=read();
    while(T--){
        memset(head,0,sizeof(head));//多测试用例这里必须初始化
        n=read(),m=read(),s=read(),k=read(),c=read();
        int q[1005]={};
        for(int i=1;i<=k;i++)
            q[i]=read();
        for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
            x=read(),y=read(),z=read();
            add(x,y,z); 
            add(y,x,z); //该题为无向图
        }
        spfa(s);
        int sss=0,zzz=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sss=max(dis[i],sss);//消防英雄的最短路的最大值
            //printf("%d ",dis[i]);
        }
        for(int i=1;i<=k;i++){ //加一个源点0，源点到消防队所在点q[i]的距离为0，到其余点为不连通
            add(0,q[i],0);
            add(q[i],0,0);
        }
        spfa(0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            zzz=max(dis[i],zzz);//消防队的最短路的最大值
            //printf("%d ",dis[i]);
        }
        if(sss<=zzz*c)
            printf("%d
",sss);
        else
            printf("%d
",zzz);
    }
    return 0;
}