多少个1？（BSGS）

   戳我可看题面哦

　花了一下午时间透彻理解了BSGS的实现方法，感觉还可以，其实也没之前想的那么难。。。

   BSGS是什么呢？—— 可以求解高次同余方程。简洁明了。

   要是想学的话推荐一下这位大佬的博客，讲的还是很清晰明了的。

   我们来说这道题。。。。。

  我们通过观察可以发现  根据取模的性质，我们可以把原式两边同乘九再加一

   发现这是个 BSGS 的标准式子，由于m保证为质数，所以也不必用拓展 BSGS。

  同时我们发现这道题目是会爆LL的

  大佬们都会写_int128 ，只好去学了个快速乘，啦啦啦

  快速乘代码：
  

LL mul(LL a,LL b,LL p)
{
    LL L=a*(b>>25LL)%p*(1LL<<25)%p;
    LL R=a*(b&((1LL<<25)-1))%p;
    return (L+R)%p;
}

  这样的话，这道题就可以A了，开心。

   

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL k,P;
LL mul(LL a,LL b,LL p)
{
    LL L=a*(b>>25LL)%p*(1LL<<25)%p;
    LL R=a*(b&((1LL<<25)-1))%p;
    return (L+R)%p;
}
LL ksm(LL x,LL y)
{
    LL res=1;
    for (;y;y>>=1,x=1LL*mul(x,x,P))
    if (y&1)res=1LL*mul(res,x,P);
    return res;
}
map<LL,LL> mp;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&k,&P);
    k=9*k+1;k%=P;
    LL m=ceil(sqrt(P));LL now=k;
    for (LL i=0;i<=m;i++)
    {
        mp[now]=i+1;
        now=mul(now,10,P);
    }
    now=1;LL ans=-1;LL kk=ksm(10,m);
    for (LL i=1;i<=m;i++)
    {
        now=1LL*mul(now,kk,P);
        if (mp[now]) {ans=i*m-mp[now]+1;break;}
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}