题目描述
农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，Farmer John就有多个牧场了。
John想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| _/|
| _/ |
| _/ |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10)【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果，下同】
这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这里是另一个牧场：
*F(30,15)
/
_/
_/
/
*------*
G H
(25,10) (30,10)在目前的情景中，他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵
：
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。
输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。
输入输出格式
输入格式：
第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数
第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。
输出格式：
只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。
只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。
输入输出样例
8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010
22.071068
说明
翻译来自NOCOW
USACO 2.4
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n; 4 int x[151],y[151]; 5 char a; 6 double m[200][200],d[200]; 7 double ans1,ans2,ans,t; 8 int maxx=1e12; 9 inline double jl(int i,int j) 10 { 11 return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); 12 } 13 int main() 14 { 15 cin>>n; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 { 18 cin>>x[i]>>y[i]; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 for(int j=1;j<=n;j++) 22 { 23 cin>>a; 24 if(a=='1') 25 m[i][j]=jl(i,j); 26 else 27 m[i][j]=maxx; 28 } 29 for(int k=1;k<=n;k++) 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 for(int j=1;j<=n;j++) 32 { 33 if((i!=j)&&(j!=k)&&(i!=k)&&m[k][j]!=maxx&&m[i][k]!=maxx&&m[i][j]>m[i][k]+m[k][j]) 34 m[i][j]=m[i][k]+m[k][j]; 35 } 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 for(int j=1;j<=n;j++) 38 { 39 if(d[i]<m[i][j]&&m[i][j]!=maxx) 40 d[i]=m[i][j]; 41 if(d[i]>ans1) 42 ans1=d[i]; 43 } 44 ans2=maxx; 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 for(int j=1;j<=n;j++) 47 { 48 if(m[i][j]==maxx&&i!=j) 49 { 50 t=jl(i,j); 51 if(d[i]+d[j]+t<ans2) 52 ans2=d[i]+d[j]+t; 53 } 54 } 55 ans=max(ans1,ans2); 56 printf("%.6lf",ans); 57 return 0; 58 }