刷题力扣1518. 换酒问题

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。

如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。

请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。

示例 1：

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。

示例 2：

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。

示例 3：

输入：numBottles = 5, numExchange = 5
输出：6

示例 4：

输入：numBottles = 2, numExchange = 3
输出：2

提示：

• 1 <= numBottles <= 100
• 2 <= numExchange <= 100

题目分析

1. 根据题目描述，当numExchange个空瓶子可以换一瓶酒的时候，计算拥有numBottles瓶酒最多可以喝到多少瓶
2. 使用贪心的思想，先喝掉numBottles瓶酒，此时就拥有numBottles+上次兑换剩下的空瓶子个空瓶子
3. 一次执行步骤2就得到最多可以喝到的酒数
4. 边界条件第一次进行空酒瓶兑换的时候，上一次兑换剩余的空瓶子数为0

代码

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        return numWaterBottles(numBottles, numExchange, 0);
    }

    private int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange, int nullBottles) {
        int bottles = numBottles + nullBottles;
        if (bottles < numExchange) return numBottles;
        return numBottles + numWaterBottles(bottles / numExchange, numExchange, bottles % numExchange);
    }
}