1296: [SCOI2009]粉刷匠

1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

Day2

 

题解：这个。。。再一次感天动地地没犯脑残（phile：。。。） ，好了思路——首先通过dp然后求出来对于每一层上面的状况——即对于前i个单位，刷j次可以获得多少的面积，然后直接用来玩背包问题，分组背包哦。。。详见《背包九讲》（传送门）

 1 var
 2    n,m,t,ll,i,j,k,l,a1:longint;
 3    a:array[0..100] of longint;
 4    b,c:array[0..100,0..10000] of longint;
 5    c1:char;
 6 function max(x,y:longint):longint;inline;
 7          begin
 8               if x>y then max:=x else max:=y;
 9          end;
10 function min(x,y:longint):longint;inline;
11          begin
12               if x<y then min:=x else min:=y;
13          end;
14 begin
15      readln(n,m,t);
16      for i:=1 to n do
17          begin
18               for j:=1 to m do
19                   begin
20                        read(c1);
21                        a[j]:=a[j-1]+ord(c1)-48;
22                   end;
23               readln;
24               for j:=1 to m do
25                   for k:=1 to m do
26                       begin
27                            b[k,j]:=0;
28                            for l:=0 to k-1 do
29                                begin
30                                     a1:=a[k]-a[l];
31                                     b[k,j]:=max(b[k,j],b[l,j-1]+max(a1,k-l-a1))
32                                end;
33                       end;
34               for j:=1 to t do
35                   begin
36                        a1:=min(m,j);
37                        for k:=1 to a1 do
38                            c[i,j]:=max(c[i,j],c[i-1,j-k]+b[m,k]);
39                   end;
40          end;
41      for i:=1 to t do
42          ll:=max(ll,c[n,i]);
43      writeln(ll);

44 end.