1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板
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Description
Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此,他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板,第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后,FJ去买了一块很长的木板,它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作,当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现,他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场,想向FD借用锯子。 作为一个有商业头脑的资本家,Farmer Don没有把锯子借给FJ,而是决定帮FJ锯好所有木板,当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用,正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21,那么锯开它的花费便是21美分。 谈妥条件后,FD让FJ决定切割木板的顺序,以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序,计算为了锯出他想要的木板,他最少要花多少钱。很显然,按不同的切割顺序来切开木板,FJ的总花费可能不同,因为不同的切割顺序,会产生不同的中间结果。
Input
* 第1行: 一个正整数N,表示FJ需要木板的总数
* 第2..N+1行: 每行包含一个整数,为FJ需要的某块木板的长度
Output
* 第1行: 输出一个整数,即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费
Sample Input
3
8
5
8
FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8,5,8的三段。
8
5
8
FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8,5,8的三段。
Sample Output
34
输出说明:
起初,木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分,把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块,那么第二次切木板的花费就是16美分,这样的总花费就是37美分,比刚才花费34美分的方案来的差。
输出说明:
起初,木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分,把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块,那么第二次切木板的花费就是16美分,这样的总花费就是37美分,比刚才花费34美分的方案来的差。
HINT
Source
题解:切割木板=果子合并,别的没了(PS:唯一值得注意的是这个题目的数据规模大得多,所以记得开int64,否则WA)
1 /************************************************************** 2 Problem: 1724 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:56 ms 7 Memory:860 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 var 11 i,j,k,l,m,n,head:longint; 12 tot:int64; 13 a,FIX,LEF,rig:array[0..40500] of longint; 14 procedure swap(var x,y:longint);inline; 15 var z:longint; 16 begin 17 z:=x;x:=y;y:=z; 18 end; 19 function min(x,y:longint):longint;inline; 20 begin 21 if x<y then min:=x else min:=y; 22 end; 23 function max(x,y:longint):longint;inline; 24 begin 25 if x>y then max:=x else max:=y; 26 end; 27 procedure merge(VAR X,y:longint);inline; 28 begin 29 if x=0 then swap(x,y); 30 if y=0 then exit; 31 if a[x]>a[y] then swap(x,y); 32 merge(rig[x],y); 33 fix[x]:=min(fix[lef[x]],fix[rig[x]])+1; 34 if fix[lef[x]]<fix[rig[x]] then swap(lef[x],rig[x]); 35 end; 36 function cuthead(var head:longint):longint;inline; 37 begin 38 cuthead:=a[head]; 39 merge(lef[head],rig[head]); 40 head:=lef[head]; 41 end; 42 begin 43 readln(n); 44 for i:=1 to n do 45 begin 46 readln(a[i]); 47 fix[i]:=0;rig[i]:=0;lef[i]:=0; 48 end; 49 head:=1; 50 for i:=2 to n do 51 begin 52 j:=i; 53 merge(head,j); 54 end; 55 m:=n;tot:=0; 56 for i:=1 to n-1 do 57 begin 58 k:=cuthead(head); 59 k:=k+cuthead(head); 60 tot:=tot+k; 61 inc(m); 62 j:=m; 63 a[m]:=k; 64 fix[m]:=0;rig[m]:=0;lef[m]:=0; 65 merge(head,j); 66 end; 67 writeln(tot); 68 readln; 69 end.