3391: [Usaco2004 Dec]Tree Cutting网络破坏

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Description

约翰意识到贝茜建设网络花费了他巨额的经费，就把她解雇了．贝茜很愤怒，打算狠狠报

复．她打算破坏刚建成的约翰的网络．约翰的网络是树形的，连接着N(1≤N≤10000)个牛棚．她打算切断某一个牛棚的电源，使和这个牛棚相连的所有电缆全部中断．之后，就会存在若干子网络．为保证破坏够大，每一个子网的牛棚数不得超过总牛棚数的一半,那哪些牛棚值得破坏呢？

Input

第1行：一个整数N.

第2到N+1行：每行输入两个整数，表示一条电缆的两个端点．

Output

按从小到大的顺序，输出所有值得破坏的牛棚．如果没有一个值得破坏，就输出“NONE”．

Sample Input

10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8

Sample Output

3
8

如果牛棚3或牛棚8被破坏，剩下的三个子网节点数将是5，2，2，没有超过5的．
来源信息

HINT

Source

Silver

题解：一道树的水题，关键在于如何快速求出各点周围的子树大小，其实只需要DFS预处理出以某点（比如点1）为根的树各个子树的大小，然后对于某一点而言，各子树大小即为在有根树的状况下它的各个子树大小，还有另一个子树大小就是n-size[x]（size[x]标是有根树的情形下以x为根的子树的大小），然后简单判断即可，复杂度O(N)

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3391
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:16 ms
 7     Memory:1716 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 type
11     point=^node;
12     node=record
13                g:longint;
14                next:point;
15     end;
16 var
17    i,j,k,l,m,n:longint;
18    a:array[0..100000] of point;
19    b:array[0..100000] of longint;
20    c:array[0..100000] of longint;
21 procedure add(x,y:longint);
22           var p:point;
23           begin
24                new(p);p^.g:=y;;
25                p^.next:=a[x];a[x]:=p;
26           end;
27 procedure dfs(y,x:longint);
28           var p:point;i:longint;
29           begin
30                p:=a[x];b[x]:=1;i:=1;
31                while p<>nil do
32                      begin
33                           if p^.g<>y then
34                              begin
35                                   dfs(x,p^.g);
36                                   if b[p^.g]>(n div 2) then i:=0;
37                                   inc(b[x],b[p^.g]);
38  
39                              end;
40                           p:=p^.next;
41                      end;
42                if ((n-b[x])<=(n div 2)) and (i=1) then
43                   begin
44                        inc(c[0]);
45                        c[c[0]]:=x;
46                   end;
47           end;
48 procedure sort(l,r:longint);
49           var i,j,x,y:longint;
50           begin
51                i:=l;j:=r;x:=c[(l+r) div 2];
52                repeat
53                      while c[i]<x do inc(i);
54                      while c[j]>x do dec(j);
55                      if i<=j then
56                         begin
57                              y:=c[i];c[i]:=c[j];c[j]:=y;
58                              inc(i);dec(j);
59                         end;
60                until i>j;
61                if i<r then sort(i,r);
62                if l<j then sort(l,j);
63           end;
64 begin
65      readln(n);c[0]:=0;
66      for i:=1 to n do a[i]:=nil;
67      for i:=1 to n-1 do
68          begin
69               readln(j,k);
70               add(j,k);add(k,j);
71          end;
72      dfs(0,1);sort(1,c[0]);
73      for i:=1 to c[0] do writeln(c[i]);
74      readln;
75 end.