JXOI考完(其实没能考成),准备下一阶段的联赛,浏览2000年至今真题,整理考点如下:
2000:
进制转换:
进制
乘积最大:
高精度;线性DP
单词接龙:
字符串处理;搜索
2001:
砝码称重:
线性DP
一元三次方程求解:
分治
数的划分:
搜索/递推
统计单词个数:
字符串处理;线性DP
Car的旅行路线:
计算几何;图论最短路
2002:
均分纸牌:
贪心
字串变换:
字符串处理;BFS
自由落体:
模拟
矩形覆盖:
计算几何;搜索
2003:
神经网络:
拓扑排序
侦探推理:
枚举;字符串处理
加分二叉树:
树形DP
传染病控制:
搜索
2004:
津津的储蓄计划:
模拟
合并果子:
贪心;二叉堆
合唱队列:
线性DP
虫食算:
①矩阵
②搜索
2005:
谁拿了最多奖学金:
排序;字符串处理
过河:
线性DP
篝火晚会:
模拟
等价表达式:
模拟;字符串处理
2006:
能量项链:
区间DP
金明的预算方案:
背包DP
作业调度方案:
模拟
2^k进制数:
高精度;进制
2007:
矩阵取数游戏:
区间DP;高精度
统计数字:
排序
字符串的展开:
字符串处理;模拟
树网的核:
树形DP
2008:
传纸条:
①DP
②网络流
笨小猴:
排序;素数
火柴棒等式:
搜索
双栈排序:
二分图染色
2009:
潜伏者:
字符串处理;模拟
Hankson的趣味题:
因数
最优贸易:
最长路;建模方法
靶形数独:
搜索剪枝
2010:
引水入城:
搜索;
①区间DP
②贪心
关押罪犯:
①并查集
②二分答案;二分图判定
机器翻译:
队列;模拟
乌龟棋:
背包DP
2011:
铺地毯:
模拟
选择客栈:
前缀和;枚举
Mayan游戏:
模拟;搜索
计算系数:
组合数
聪明的质监员:
二分答案;前缀和
观光公交:
①网络流
②贪心
2012:
Vigenère密码:
字符串操作;模拟
国王游戏:
贪心:高精度
开车旅行:
倍增;离散化;双向链表
同余方程:
扩展欧几里得
借教室:
二分答案
①差分
②前缀和
疫情控制:
树上倍增;二分答案;贪心
2013:
转圈游戏:
快速幂
火柴排队:
逆序对
货车运输:
最大生成树;LCA
积木大赛:
贪心
花匠:
递推
华容道:
搜索;图论最短路
2014:
生活大爆炸版石头剪刀布:
字符串处理;模拟
联合权值:
树形DP;前缀和
飞扬的小鸟:
背包DP
无线网络发射器选址:
前缀和
寻找道路:
图论最短路
解方程:
秦九韶算法;哈希
2015:
神奇的幻方:
模拟
信息传递:
最小环
斗地主:
搜索;模拟
跳石头:
二分答案;贪心
子串:
线性DP
运输计划:
二分答案;树上差分;LCA
2016:
玩具谜题:
字符串处理;模拟
天天爱跑步:
LCA;桶;差分
换教室:
期望DP
组合数问题:
组合数;前缀和
蚯蚓:
队列
愤怒的小鸟:
状压DP
2017:
小凯的疑惑:
小学奥数不定方程
时间复杂度:
字符串处理;栈;模拟
逛公园:
最短路计数;树形DP
奶酪:
①搜索
②并查集
宝藏:
①搜索
②状压DP
列队:
①线段树
②平衡树
2018:
铺设道路:
贪心
货币系统:
背包DP
赛道修建:
二分答案;贪心;树形DP
旅行:
基环树
填数游戏:
①找规律
②搜索+剪枝$ o$打表
保卫王国:
树形DP;LCA;倍增
汇总:
通用能力:
枚举;模拟;贪心;建模方法;二分答案;倍增;分治;分块;启发式;找规律;打表
模型:高精度;快速幂;前缀和;差分;哈希(离散化/桶);排序;逆序对
数据结构:
链表;(单调)栈;(单调/优先)队列;并查集;线段树;字典树;树状数组;平衡树;可持久化
搜索:
剪枝;迭代加深;Meet in the Middle
模型:A*
字符串:
KMP;AC自动机;后缀数组
DP:
线性;区间;树形;计数类;概率期望类;数位统计类;插头;状态压缩;数据结构优化;斜率优化;四边形不等式
模型:背包;最长上升/下降子序列
数学:
因数&质数;不定方程;组合数;欧拉定理;计算几何;高斯消元法;矩阵乘法;莫比乌斯反演;容斥原理;中国剩余定理
模型:秦九韶算法;筛法;扩展欧几里得;逆元
图论:
最短/最长路(计数);最小/最大生成树;二分图(染色/判定/匹配);强连通分量;拓扑排序;网络流;点分治
模型:联通块;环;树(LCA;树链剖分;重心;直径;DFS序;基环树);差分约束