POJ--2299 Ultra-QuickSort 归并排序——求逆序数

@[归并排序求逆序数]()

题意

给一个序列，求它的逆序数

归并排序

给一个序列 9 1 0 5 4，进行归并排序：（从小到大）

下标	0	1	2	3	4
数值	9	1	0	5	4

单个元素为一组，两两合并为有序序列：

下标	0 1	2 3	4
数值	1 9	0 5	4

2个元素为一组，每两组合并：

下标	0 1 2 3	4
数值	0 1 5 9	4

最后两组合并：

下标	0 1 2 3 4
数组	0 1 4 5 9

在合并的过程中，就相当于两个有序序列合成一个有序序列

那么怎么分成两组呢？

递归派上了用场！从1~n开始分，知道分不了，利用回溯进行排序，完全ok

怎样求逆序数

在两个有序序列合并的时候，一个是left序列，一个是right序列，当right序列某个元素跑到left前面了，计算一下，left的长度减去跑的位置，就是当前这个数的逆序啦

撸代码：

#include<stdio.h>
#define N 500050
long long ans;
int a[N],n,t[N];
void Sort(int l,int mid,int r)
{
    int i=l,j=mid+1;/**将分开的左右两个有序链表合并*/
    int k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            t[k++]=a[i++];
        }
        else
        {
            t[k++]=a[j++];
            ans+=mid-i+1;/**统计 a[j]的 逆序数*/
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        t[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=r)
    {
        t[k++]=a[j++];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        a[i]=t[i];
    }
    return ;
}
void departSort(int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        departSort(l,mid);
        departSort(mid+1,r);/**分完之后，排序*/

        Sort(l,mid,r);
    }
    return ;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        departSort(1,n);/**归并排序*/
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}