<剑指offer> 第8题

题目：

实现一个函数：输入一个整数，输出该二进制表示中1的个数。例如9表示成二进制1001，有2位1。输入9，输出2

（>>>表示不带符号向右移动二进制数，移动后前面统统补0；两个箭头表示带符号移动）

思路：

1.位移+计数，每次右移一位，不断和1进行与运算，直到位0

（JAVA语言规范中，int整型占四个字节，总计32位）

2.循环让（n - 1）& n

如果n的二进制中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0。

因为从二进制的角度讲，n相当于在n-1的最低位加上1。

8（1000） = 7（0111）+ 1（0001）

8（1000）& 7（0111）= 0 （0000）清除了8最右边的1，8的二进制中只有一个1

7（01111）= 6（0110）+ 1（0001）

7（0111）& 6（0110）= 6（0110）清除了7最右边的1

循环k次至n=0

代码实现：

public class Eighth {
    public static int countNumberOfOne1(int n){
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i ++){
            result += (n & 1);
            n >>>= 1;
        }
        return result;
    }

    public static int countNumberOfOne2(int n){
        int result = 0;
        while(n != 0){
            result ++;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args){
        int i = 9;
        System.out.println(countNumberOfOne1(i));
        System.out.println(countNumberOfOne2(i));
    }
}