LeetCode刷题笔记---6月

238.除自身以外的数组
给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

1.建立两个索引数组，分别记录数组i位置的数左边数组的乘积和和右边数组的乘积和，再将左乘积和和右乘积和相乘的到结果
对于左成绩组初始化L[0] = 1, R[lenrth] = 1

public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();

        // L 和 R 分别表示左右两侧的乘积列表
        vector<int> L(length, 0), R(length, 0);

        vector<int> answer(length);

        // L[i] 为索引 i 左侧所有元素的乘积
        // 对于索引为 '0' 的元素，因为左侧没有元素，所以 L[0] = 1
        L[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            L[i] = nums[i - 1] * L[i - 1];
        }

        // R[i] 为索引 i 右侧所有元素的乘积
        // 对于索引为 'length-1' 的元素，因为右侧没有元素，所以 R[length-1] = 1
        R[length - 1] = 1;
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
            R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1];
        }

        // 对于索引 i，除 nums[i] 之外其余各元素的乘积就是左侧所有元素的乘积乘以右侧所有元素的乘积
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            answer[i] = L[i] * R[i];
        }

        return answer;
    }

2.尽管上面的方法已经能够很好的解决这个问题，但是空间复杂度并不为常数。
由于输出数组不算在空间复杂度内，那么我们可以将 L 或 R 数组用输出数组来计算。先把输出数组当作 L 数组来计算，然后再动态构造 R 数组得到结果。让我们来看看基于这个思想的算法

public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<int> answer(length);

        // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
        // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
        answer[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
        }

        // R 为右侧所有元素的乘积
        // 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
        int R = 1;
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            // 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
            answer[i] = answer[i] * R;
            // R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
            R *= nums[i];
        }
        return answer;
    }

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128. 最长连续序列
给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。
要求算法的时间复杂度为 O(n)。

其实还挺简单的，如果不要求时间复杂度的话，只要每个元素遍历数组即可，但要求时间复杂度在最坏情况下就会达到惊人的O(n^3)
考虑到每枚举一个数都要遍历数组，考虑将数组转化为set结构优化查找，但我们的时间复杂度还是会达到O(n^2)
再考虑其实我们的方法有很多重复枚举，例如[2,3,4,5]只要枚举2就可以了，不需要枚举3，4，5，即存在前驱数的数不需要考虑
那么怎么判断是否跳过呢？由于我们要枚举的数 x 一定是在数组中不存在前驱数 x-1的，不然按照上面的分析我们会从 x-1x−1 开始尝试匹配
因此我们每次在哈希表中检查是否存在 x-1即能判断是否需要跳过了。

//-----c++---------
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> num_set;
        for (const int& num : nums) {
            num_set.insert(num);
        }

        int longestStreak = 0;

        for (const int& num : num_set) {
            if (!num_set.count(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (num_set.count(currentNum + 1)) {
                    currentNum += 1;
                    currentStreak += 1;
                }

                longestStreak = max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;           
    }

//Java----------------------------------
public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            num_set.add(num);
        }

        int longestStreak = 0;

        for (int num : num_set) {
            if (!num_set.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (num_set.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum += 1;
                    currentStreak += 1;
                }

                longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;
    }

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990。等式方程的证明
并查集+图的思想！

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

class UnionFind {
private:
    vector<int> parent;

public:
    UnionFind() {
        parent.resize(26);
        iota(parent.begin(), parent.end(), 0);
    }

    int find(int index) {
        if (index == parent[index]) {
            return index;
        }
        parent[index] = find(parent[index]);
        return parent[index];
    }

    void unite(int index1, int index2) {
        parent[find(index1)] = find(index2);
    }
};

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        UnionFind uf;
        for (const string& str: equations) {
            if (str[1] == '=') {
                int index1 = str[0] - 'a';
                int index2 = str[3] - 'a';
                uf.unite(index1, index2);
            }
        }
        for (const string& str: equations) {
            if (str[1] == '!') {
                int index1 = str[0] - 'a';
                int index2 = str[3] - 'a';
                if (uf.find(index1) == uf.find(index2)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

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739. 每日温度
很容易考虑暴力解法，每个元素都遍历数组，或者反向维护一个数组记录每种温度最开始出现的位置，时间复杂度为O(n^2)或O(mn)
但这里我们应该采用，单调栈解法，

public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
        int n = T.size();
        vector<int> ans(n);
        stack<int> s;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!s.empty() && T[i] > T[s.top()]) {
                int previousIndex = s.top();
                ans[previousIndex] = i - previousIndex;
                s.pop();
            }
            s.push(i);
        }
        return ans;
    }