求赞
大家好，我非常喜欢暴力数据结构，于是我用块状树过了这道题目
题目：
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
我们可以将树大约划分为(sqrt{n})块，每个块内维护到块内根节点的路径长度以及点权最大值，而且，显然，我们可以通过寻找它们的(LCA)来找到他们路径上的有关信息，而这里我们已经对树进行了分块。
所以在同一个块内的暴跳时间复杂度最坏为(O(sqrt{n}))
在块与块之间的暴跳的时间复杂度最坏为(O(sqrt{n}))
轻松AC本题目
代码中有较详细注释，贴代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct cc{
int to,nex;
}e[maxn],dis[maxn];
int head[maxn],cnt1,h[maxn],cnt2;
void add1(int u,int v)//原树边
{
++cnt1;
e[cnt1].to=v;
e[cnt1].nex=head[u];
head[u]=cnt1;
}
void add2(int u,int v)//分块后块内树边
{
++cnt2;
dis[cnt2].to=v;
dis[cnt2].nex=h[u];
h[u]=cnt2;
}
int rt[maxn],mx[maxn],sum[maxn],siz[maxn];
int n,m,v[maxn],deep[maxn],len,fa[maxn];
void dfs(int u,int f,int dep)
{
deep[u]=dep;
int tmp=rt[u];
fa[u]=f;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nex)
{
int v=e[i].to;
if(v!=f)
{
if(siz[tmp]+1<len)
{
add2(u,v);//块内树连边
rt[v]=tmp;
++siz[tmp];
}
dfs(v,u,dep+1);
}
}
}
void build(int u,int num,int vmx)//维护当前节点，到块内根节点的和，最大值
{
num+=v[u],sum[u]=num;
vmx=max(vmx,v[u]),mx[u]=vmx;
for(int i=h[u];i;i=dis[i].nex)
build(dis[i].to,num,vmx);
}
int query(int a,int b,int tag)
{
int ans1=0;//QSUM
int ans2=-(1<<30);//QMAX
while(a!=b)//类似于倍增，只不过这里的距离为sqrt(n)
{
if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
if(rt[a]==rt[b])//若所属同一个块
{
ans1+=v[a];
ans2=max(ans2,v[a]);
a=fa[a];//由于在同一块内，暴力跳的复杂度只为O(sqrt(n))
}
else
{
if(deep[rt[a]]<deep[rt[b]]) swap(a,b);//块的深度更深
ans1+=sum[a];
ans2=max(ans2,mx[a]);
a=fa[rt[a]];//直接跳一个块
}
}
ans1+=v[a];
ans2=max(ans2,v[a]);//更新它们的LCA的值
if(tag==0) return ans2;
else return ans1;
}
void change(int u,int x)
{
v[u]=x;
if(u==rt[u]) build(u,0,-(1<<30));//如果是块内根节点就整个块更新
else build(u,sum[fa[u]],mx[fa[u]]);//如果不是，就从其父亲开始更新
}
int main()
{
int x,y;
scanf("%d",&n);
len=sqrt(n);
for(int i=1;i<n;++i)
scanf("%d%d",&x,&y),add1(x,y),add1(y,x);//原树边
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&v[i]),rt[i]=i;
dfs(1,0,0);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(rt[i]==i)
build(i,0,-(1<<30));
scanf("%d",&m);
char opt[30];
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
if(opt[1]=='M')//QMAX
printf("%d
",query(x,y,0));//01维护询问问题
else if(opt[1]=='S')//QSUM
printf("%d
",query(x,y,1));//01维护询问问题
else //CHANGE
change(x,y);
}
return 0;
}