LeetCode-面试题07-重建二叉树

来源：力扣（LeetCode）- 面试题07

问题

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

二叉树结构

public class TreeNode{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x){ val = x; }
}

解答

前序遍历特点：节点按照 [根节点|左子树|右子树] 排序

中序遍历特点：节点按照 [左子树|根节点|右子树] 排序

根据以上特点，可得重构二叉树的步骤：

1. 前序遍历的第一个元素，是整个二叉树的根节点(root)的值。
2. 在中序遍历中查询根节点(root)的索引，由此索引，可以划分中序遍历(左子树的右边界、右子树的左边界)
3. 根据子树的左右边界可以确定子树的节点数量，进而划分前序遍历，可以确定左右子节点的值

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        HashMap<Integer,Integer> dic = new HashMap<>();//存放中序遍历 <值,索引> 键值对，便于查询根节点值的索引
        for(int i = 0; i < inorder.length; i++) 
            dic.put(inorder[i],i);
        return build(preorder,0,0,inorder.length-1,dic);
    }
    public TreeNode build(int[] preorder,int pre_root,int in_left,int in_right,HashMap<Integer,Integer> dic){
        if(in_left>in_right) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[pre_root]);
        int i = dic.get(root.val);//获取根节点在 中序遍历 中的索引
        root.left = build(preorder,pre_root+1,in_left,i-1,dic);//获取左子节点
        root.right = build(preorder,pre_root+i-in_left+1,i+1,in_right,dic);//获取又子节点
        return root;
    }
}

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