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  • [BZOJ4868][六省联考2017]期末考试(三分)

    4868: [Shoi2017]期末考试

    Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
    Submit: 964  Solved: 439
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    Description

    有n位同学,每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试,都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天
    或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天,有至少一门课程的成绩没有公布,他就会等待最后公布成绩的课程
    公布成绩,每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程,按照原本的计划,会在第bi天公布成绩。有如下两种
    操作可以调整公布成绩的时间:1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y,调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天
    ,公布课程Y成绩的时间提前一天;每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z,这将导致学科Z的出成
    绩时间提前一天;每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定,每种操作均可以执行多次
    ,每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作,使得最后总的不愉快度之和最小,输出最小的不
    愉快度之和即可

    Input

    第一行三个非负整数A,B,C,描述三种不愉快度,详见【问题描述】;
    第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105),分别表示学生的数量和课程的数量;
    第三行n个正整数ti,表示每个学生希望的公布成绩的时间;
    第四行m个正整数bi,表示按照原本的计划,每门课程公布成绩的时间。
    1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

    Output

    输出一行一个整数,表示最小的不愉快度之和。

    Sample Input

    100 100 2
    4 5
    5 1 2 3
    1 1 2 3 3

    Sample Output

    6
    由于调整操作产生的不愉快度太大,所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
    5 的门课程中,最慢的在第 3 天出成绩;
    同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩,所以不会产生不愉快度;
    同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩,产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
    同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩,产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
    同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩,所以不会产生不愉快度;
    不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

    HINT

     存在几组数据,使得C = 10 ^ 16

    Source

    [Submit][Status][Discuss]

    听说可以直接线性贪心,不过网上大部分做法都是三分。

    显然最终不愉快度关于出成绩的时间是一个下凸的单峰函数,直接三分就好了。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    
    const int N=100100;
    ll a,b,c,mn,ti[N],bi[N];
    int n,m;
    
    ll jud(ll x){
    	ll res=0;
    	if (a<b){
    		ll tmp1=0,tmp2=0;
    		rep(i,1,m)
    			if (x<bi[i]) tmp1+=bi[i]-x; else tmp2+=x-bi[i];
    		if (tmp2>=tmp1) res+=tmp1*a; else res+=tmp2*a+(tmp1-tmp2)*b;
    	}else rep(i,1,m) if (x<bi[i]) res+=(bi[i]-x)*b;
    	rep(i,1,n) if (x>ti[i]) res+=(x-ti[i])*c;
    	return res;
    }
    
    ll solve(){
    	ll l=1,r=100000;
    	while (l+2<r){
    		ll mid1=(2*l+r)/3,mid2=(l+2*r)/3,t1=jud(mid1),t2=jud(mid2);
    		if (t1==t2) l=mid1,r=mid2;
    		else if (t1<t2) r=mid2; else l=mid1;
    	}
    	ll t1=jud(l),t2=jud(r),t3=jud((2*l+r)/3),t4=jud((l+2*r)/3);
    	return min(min(t1,t2),min(t3,t4));
    }
    
    int main(){
    	freopen("exam.in","r",stdin);
    	freopen("exam.out","w",stdout);
    	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	rep(i,1,n) scanf("%lld",&ti[i]);
    	rep(i,1,m) scanf("%lld",&bi[i]);
    	if (c==1e16){
    		mn=1e17;
    		rep(i,1,n) mn=min(mn,ti[i]);
    		printf("%lld
    ",jud(mn));
    		return 0;   
    	}
    	printf("%lld
    ",solve());
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/8656660.html
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