HDU-1081-To The Max

求最大连续子矩阵和问题

可以转化为求最大连续子序列问题

map[i][j]=map[0][j]+map[1][j]+...+map[i][j]

即将第 j 列前 i 行的值压缩到map[i][j]

求第 x 行到第 y 行之间最大连续矩阵和，就将 x~y 行同列元素当成一个元素处理

这样就将 x~y 行压缩成了一行。再求最大连续子序列

若有4行

分别将第 1,  1和2,  1和2和3,  1和2和3和4,  2和3,  2和3和4,  3和4,  4 行压缩为一行 

代码如下：

#include<stdio.h>
int map[105][105];
int main()
{
    int n,i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int t;
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)  //读数据时就压缩
            {
                scanf("%d",&t);
                map[i][j]=map[i-1][j]+t;
            }
        int max=0;
        for(i=1; i<=n; i++)    //三个循环求所有压缩情况中的最大值
        {
            for(j=i; j<=n; j++)
            {
                int s=0;
                for(k=1; k<=n; k++)    //k 控制列
                {
                    s+=map[j][k]-map[i-1][k];  // i~j 行压缩为一行，求最大连续子序列
                    if(s<0) s=0;                //值为负，舍弃
                    if(s>max) max=s;
                }
            }
        }
        printf("%d
",max);
    }
    return 0;
}