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  • CDOJ 92 Journey(LCA&RMQ)

    题目连接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/92

    题意:给定一棵树,最后给加一条边,给定Q次查询,每次查询加上最后一条边之后是否比不加这条边要近,如果近的话,输出近多少,否则输出0

    思路:没加最后一条边之前两点之间的距离是dis(u) + dis(v) - 2*dis(lca(u, v)); 加上之后就是必须要经过这两个点。(假设最后添加的一条边的端点为x和y,权值为w)min(dis(u, x) + dis(v, y) + w, dis(u, y) + dis(v, x) + w)

    代码如下:

    /*************************************************************************
        > File Name:            4.cpp
        > Author:               Howe_Young
        > Mail:                 1013410795@qq.com
        > Created Time:         2015年10月08日 星期四 19时53分38秒
     ************************************************************************/
    
    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1e5 + 20;
    struct Edge {
        int to, next, w;
    }edge[maxn<<1];
    int tot, head[maxn];
    int cnt;
    int Euler[maxn<<1];
    int R[maxn];
    int dis[maxn<<1];
    int dep[maxn<<1];
    int dp[maxn<<1][20];
    void init()
    {
        cnt = 0;
        tot = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
    }
    void addedge(int u, int v, int w)
    {
        edge[tot].to = v;
        edge[tot].w = w;
        edge[tot].next = head[u];
        head[u] = tot++;
    }
    void dfs(int u, int fa, int depth, int dist)
    {
        Euler[++cnt] = u;
        R[u] = cnt;
        dep[cnt] = depth;
        dis[cnt] = dist;
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if (v == fa) continue;
            dfs(v, u, depth + 1, dist + edge[i].w);
            Euler[++cnt] = u;
            dep[cnt] = depth;
            dis[cnt] = dist;
        }
    }
    
    void RMQ(int n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i][0] = i;
        int m = log2(n);
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
                dp[i][j] = dep[dp[i][j - 1]] < dep[dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]] ? dp[i][j - 1] : dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
    }
    int getLCA(int u, int v)
    {
        if (u == v) return v;
        int l = R[u], r = R[v];
        if (l > r) swap(l, r);
        int k = log2(r - l + 1);
        int lca = dep[dp[l][k]] < dep[dp[r - (1 << k) + 1][k]] ? dp[l][k] : dp[r - (1 << k) + 1][k];
        return Euler[lca];
    }
    int getdist(int u, int v)
    {
        if (u == v) return 0;
        int l = R[u], r = R[v];
        int lca = getLCA(u, v);
        return dis[l] + dis[r] - 2 * dis[R[lca]];
    }
    int main()
    {
        int T, kase = 0;
        scanf("%d", &T);
        while (T--)
        {
            init();
            int n, Q;
            int u, v, w;
            scanf("%d %d", &n, &Q);
            for (int i = 1; i < n; i++)
            {
                scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
                addedge(u, v, w);
                addedge(v, u, w);
            }
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            dfs(1, 0, 1, 0);
            RMQ(cnt);
            printf("Case #%d:
    ", ++kase);
            while (Q--)
            {
                int a, b;
                scanf("%d %d", &a, &b);
                int dis1 = getdist(a, b);
                int dis2 = min(getdist(a, u) + getdist(v, b) + w, getdist(a, v) + getdist(u, b) + w);
                if (dis1 > dis2)
                    printf("%d
    ", dis1 - dis2);
                else
                    printf("0
    ");
            }
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/4862233.html
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