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  • ZOJ 3903 Ant(公式推导)

    这个公式推导过程是看的这位大牛的http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/49123643

     扩展欧几里德求模的逆元方法:

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll mod = 1e9 + 7;
    ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
    {
        if (b == 0)
        {
            x = 1;
            y = 0;
            return a;
        }
        ll r = exgcd(b, a % b, x, y);
        ll t = x % mod;
        x = y % mod;
        y = ((t - a / b * y) % mod + mod) % mod;
        return r;
    }
    int main()
    {
        ll x, y;
        ll inv2, inv4, inv6;
        exgcd(2, mod, inv2, y);
        exgcd(4, mod, inv4, y);
        exgcd(6, mod, inv6, y);
        ll T, n;
        printf("%lld, %lld, %lld
    ", inv2, inv4, inv6);
        scanf("%lld", &T);
        while (T--)
        {
            scanf("%lld", &n);
            n %= mod;
            ll ans = (n * n % mod + n) % mod * n % mod * n % mod * inv2 % mod;
            ans += ((n * (n + 1) % mod) * n % mod * (n + 1) % mod * inv2 % mod) % mod;
            ans += (n + 2) * n % mod * (n + 1) % mod * (2 * n + 1) % mod * inv6 % mod;
            ans =(((ans - n * n % mod * (n + 1) % mod * (n + 1) % mod * inv4 % mod + mod) % mod + mod) % mod);
            printf("%lld
    ", ans);
        }
        return 0;
    }

    费马小定理求模的逆元法

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll mod = 1e9 + 7;
    ll power_mod(ll a, ll b, ll mod)
    {
        ll ans = 1;
        while (b)
        {
            if (b & 1) ans = ans * a % mod;
            a = a * a % mod;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        ll inv2 = power_mod(2, mod - 2, mod);
        ll inv4 = power_mod(4, mod - 2, mod);
        ll inv6 = power_mod(6, mod - 2, mod);
        ll T, n;
        scanf("%lld", &T);
        while (T--)
        {
            scanf("%lld", &n);
            n %= mod;
            /*ll ans = (n * n % mod + n) % mod * n % mod * n % mod * inv2 % mod;
            ans += ((n * (n + 1) % mod) * n % mod * (n + 1) % mod * inv2 % mod) % mod;
            ans += (n + 2) * n % mod * (n + 1) % mod * (2 * n + 1) % mod * inv6 % mod;
            ans =(((ans - n * n % mod * (n + 1) % mod * (n + 1) % mod * inv4 % mod + mod) % mod + mod) % mod);*/
            ll ans = n * (n + 1) % mod * n % mod * n % mod * inv2 % mod;
            ans = (ans + n * (n + 1) % mod * n % mod * (n + 1) % mod * inv2 % mod) % mod;
            ans = (ans + n * (n + 1) % mod * (n + 2) % mod * (2 * n + 1) % mod * inv6 % mod) % mod;
            ans = (ans - n * n % mod * (n + 1) % mod * (n + 1) % mod * inv4 % mod + mod) % mod;
            printf("%lld
    ", ans);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/4932565.html
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