剑指Offer_#63_股票的最大利润

剑指Offer_#63_股票的最大利润

剑指offer

Contents

• • 题目
  • 思路分析
    • 暴力搜索
    • 优化算法
  • 解答

题目

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制：

0 <= 数组长度 <= 10^5

思路分析

暴力搜索

两层循环，计算每一种可能的利润，求其中的最大值。时间复杂度是O(n²)。

优化算法

最优的决策就是“在最低点买入，在最高点售出”。
那么我们就维护两个变量，一个变量记录之前的价格当中最小值，另一个变量记录到当前价格为止，最大的利润（即差价）。如此只需要遍历一轮即可得出结果，时间复杂度为O(n)。

解答

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length <= 1) return 0;
        //min是当前价格之前的最低价
        int min = prices[0];
        //maxDiff是到当前为止的最大差价
        int maxDiff = 0;
        for(int i = 1;i <= prices.length - 1;i++){
            min = Math.min(min,prices[i - 1]);
            maxDiff = Math.max(prices[i] - min, maxDiff);
        }
        return maxDiff;
    }
}