LeetCode347. 前 K 个高频元素（相关话题：优先队列，最小堆）

 

 

 

 题解分析（见课程8-7和8-8）：首先求出所有元素的频次（映射Map），然后利用频次求出前k高的元素（优先队列）。具体来说，问题转化为“在N个元素中选出前M个元素，M<<N”，最朴素的想法是采用排序，但使用快排等高级排序算法，复杂度在NlogN；更好的方法是采用优先队列，复杂度在NlogM，其思路是使用优先队列，维护当前看到的前M个元素，不断将前M大元素中最小的元素进行替换，因此需要使用最小堆。那么最小堆如何实现呢？

——对最大堆底层实现进行修改，即最大堆核心逻辑比较时符号需要改变。

——仍然采用最大堆，不一定值越大优先级越高，自己定义元素的值越小，优先级越高即可。  √

队首的元素就是优先队列优先级最高的元素，因此，在自定义优先级下，频次最低的元素优先级最高。如果新遍历的key 的频次比当前前k高频次中频次最小的元素要搞，那么就将有限队列中队首的元素出队，然后进队一个新的元素。该算法的复杂度是NlogK。这是利用自己定义的优先队列，内部是一个最大堆。

用Java标准库中的优先队列PriorityQueue，内部默认是一个最小堆。如果想要改变Java标准库中的类相应的比较方式，解决方案是定义一个新的类（比较器，自定义在优先队列中优先级的比较方式），它实现的是Comparator这个接口，在优先队列构造时，让这个比较器作为优先队列的一个参数，比较器定义了在优先队列中如何决定谁的优先级大。

再进一步，不需要专门为PriorityQueue设置一个类，将一个只用一次的类的声明写成匿名类，即传的参数设为一个匿名类，然后把compare的逻辑写出来即可。

更进一步，匿名类具有变量捕获的能力，匿名类中能拿到算法中声明的所有不可改变的变量，利用匿名类改变Java内置类型之间比较的逻辑。

还能进一步化简，从Java8开始，匿名类可以直接使用lamda表达式。

import java.util.LinkedList;
import java.util.TreeMap;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {

        TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
        for(int num: nums){
            if(map.containsKey(num)){
                map.put(num, map.get(num) + 1);
            }else{
                map.put(num, 1);
            }
        }

        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(
            (a,b) -> map.get(a) - map.get(b)    // Java8下，匿名类直接使用lamda表达式
        );
        for(int key: map.keySet()){
            if(pq.size()<k){
                pq.add(key);
            }else if (map.get(key) > map.get(pq.peek())){
                pq.remove();
                pq.add(key);
            }
        }

        LinkedList<Integer> res = new LinkedList<>();
        while(!pq.isEmpty()){
            res.add(pq.remove());
        }
        int[] arr= new int[res.size()];
        for(int i = 0; i<res.size(); i++){
            arr[i] = res.get(i);         // LinkedList转换为原始int数组
        }
        return arr;
    }
}