【总结】二叉树的前中后序遍历（递归和非递归）

一、前中后序递归

1. 前序递归（ 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n) ）

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(root, res);
        return res;
    }
    private void dfs(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) return;
        res.add(root.val); // 根
        dfs(root.left, res); // 左
        dfs(root.right, res); // 右
    }
}

2. 中序递归（ 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n) ）

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(root,res);
        return res;
    }
    private void dfs(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) return;
        dfs(root.left, res); // 左
        res.add(root.val); // 根
        dfs(root.right, res); // 右
    }
}

3. 后序递归（ 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n) ）

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(root, res);
        return res;
    }
    private void dfs(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) return;
        dfs(root.left, res); // 左
        dfs(root.right, res);// 右
        res.add(root.val);// 根
    }
}

二、前中后序非递归

　　前中后序遍历都属于深度遍历，所以需要使用栈。层次遍历需要用到队列。

1. 前序非递归（ 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n) ）

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                res.add(root.val);
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}

　　非递归前序遍历的另一种写法：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode cur = stack.pop();
            res.add(cur.val);
            if (cur.right != null) stack.push(cur.right); // 先加入右子树
            if (cur.left != null) stack.push(cur.left);
        }
        return res;
    }
}

2. 中序非递归（ 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n) ）

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}

3.后序非递归（ 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n) ）

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode pre = null; //pre节点用于记录前一次访问的节点
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.peek();
            // 若右节点为空 或右节点访问过
            if (root.right == null || root.right == pre) {
                res.add(root.val); //此时可以访问根结点啦
                stack.pop();
                pre = root;
                root = null; //此时下一轮循环不要将左子树压栈，直接判断栈顶元素
            }else {
                root = root.right; //先不出栈 把它右节点入栈
            }
        }
        return res;
    }
}

后序非递归的另一种写法，修改前序【根左右】的遍历顺序为【根右左】，前序遍历是往后加元素，后序遍历是往前加元素

class Solution {
    //修改前序遍历，每次先查看右节点再查看左节点。同时，节点写入结果将插入队尾修改为插入队首
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                res.add(0,root.val);  // 取根节点的值，插入list最后边
                stack.push(root);
                root = root.right; // 遍历右子树
            }
            root = stack.pop();
            root = root.left; // 遍历左子树
        }
        return res;
    }
}

三、层序遍历

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); // 层序需要借助队列
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int level = queue.size();
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < level; i++) {
                TreeNode cur = queue.poll();
                list.add(cur.val);
                if (cur.left != null) queue.offer(cur.left);
                if (cur.right != null) queue.offer(cur.right);
            }
            res.add(list);
        }
        return res;
    }
}

四、相关习题

LeetCode144. 二叉树的前序遍历、LeetCode94. 二叉树的中序遍历、LeetCode145. 二叉树的后序遍历、LeetCode102. 二叉树的层序遍历

参考：

　　二叉树层序遍历问题总结

　　二叉树 前序+中序+后序+层序遍历（递归+迭代）