剑指30.连续子数组的最大和

题目描述

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整/数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如，输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10，-4,7,2}，因此输出为该子数组的和18。

 

思路

涉及的知识点是“动态规划”。通常可以用递归的方式分析动态规划问题，但最终都会基于循环进行编码。

 

分析规律，从第一个数字开始累加，若走到某一个数字时，前面的累加和为负数，说明不能继续累加了，要从当前数字重新开始累加。在累加过程中，将每次累加和的最大值记录下来，遍历完成后，返回该数字。

 

注意测试用例，要考虑到全为负数的情况！！

 

代码实现

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length <=0)
            return 0;
        int maxSum = array[0];
        int sum = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (sum >= 0)
                sum += array[i];
            else
                sum = array[i];
            // 更新累加过程中的最大值
            if (sum > maxSum)
                maxSum = sum;
        }
        return maxSum;
    }
}