蓝桥杯软件大赛练习系统——算法训练 最小乘积(基本型)

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问题描述

　　给两组数，各n个。
　　请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3　　-5和-2 4 1

　　那么对应乘积取和的最小值应为：
　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

　　第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000

输出格式

　　一个数表示答案。

样例输入

　　1

　　3

　　1 3 -5

　　-2 4 1

样例输出

　　-25

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算法分析：

　　我做这道题的时候，其实也是瞎蒙的。没有严格的证明。就是让第一组最大的数和第二组最小的数相乘，然后加起来。具体算法是：

　　①将第一组数按从大到小正向排序

　　②将第二组数按从小到达逆向排序

　　③将两组数对应下标相同的元素相乘，然后加起来

代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;


public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int cas_num = cin.nextInt();
        for(int cas_idx = 0; cas_idx < cas_num; cas_idx ++) {
            int num = cin.nextInt();
            Integer[] arr1 = new Integer[num];
            Integer[] arr2 = new Integer[num];
            for(int i = 0; i < num; i ++) {
                arr1[i] = cin.nextInt();
            }
            
            for(int i = 0; i < num; i ++) {
                arr2[i] = cin.nextInt();
            }
            Arrays.sort(arr1);
            Comparator<Integer> cmp = new MyComparator();
            Arrays.sort(arr2, cmp);
            Arrays.sort(arr2);
            Integer sum = 0;
            for(int i = 0; i < num; i ++) {
                sum += (arr1[i] * arr2[num - i - 1]);
            }
            System.out.println(sum);
        }
        cin.close();
        
    }

}
class MyComparator implements Comparator<Integer>{

    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(o1.compareTo(o2) < 0) {
            return 1;
        }else if(o1.compareTo(o2) > 0){
            return -1;
        }else {
            return 0;
        }
    }
}

Java语言知识：

该算法中用到了Java的API，Arrays.sort()，具体用法见我另一篇博客Java中Array.sort()的几种用法