树形DP CCPC网络赛 HDU5834 Magic boy Bi Luo with his excited tree

// 树形DP CCPC网络赛  HDU5834 Magic boy Bi Luo with his excited tree
// 题意：n个点的树，每个节点有权值为正，只能用一次，每条边有负权，可以走多次，问从每个点出发的最大获益
// 思路：
// dp[i]: 从i点出发回到i点的最大值
// d[i][0] 从i点出发不回来的最大值
// d[i][1] 从i点出发取最大值的下一个点
// d[i][2] 从i点出发取次大值
// dfs1处理出这四个
// 然后，从1开始转移，分别DP求子节点从父亲转移过来的最大值，和从父亲出去不回来的最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const double inf = 123456789012345.0;
const LL MOD =100000000LL;
const int N =1e5+10;;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double eps = 1e-7;
void fre() {freopen("in.txt","r",stdin);}
void freout() {freopen("out.txt","w",stdout);}
inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

vector<pair<int,int> > g[N];
int a[N],ans[N];
int dp[N],d[N][3];
void dfs1(int u,int f){
    dp[u]=a[u];
    for(int i=0;i<(int)g[u].size();i++){
       int v=g[u][i].first;
       int val=g[u][i].second;
       if(v==f) continue;
       dfs1(v,u);
       dp[u]+=max(0,dp[v]-2*val);
    } 
    d[u][0]=d[u][2]=a[u];
    d[u][1]=-1;
    for(int i=0;i<(int)g[u].size();i++){
        int v=g[u][i].first;
        int val=g[u][i].second;
        if(v==f) continue;
        int tem=dp[u]-max(0,dp[v]-2*val)+max(0,d[v][0]-val);//当前选择路径不回来的最大值
        if(tem>d[u][0]){
            d[u][2]=d[u][0];
            d[u][0]=tem;
            d[u][1]=i;
        }
        else if(tem>d[u][2]){
            d[u][2]=tem;
        }
    }
}

//no从父亲不回来的最大值，yes从父亲回来的最大值
void dfs2(int u,int f,int no,int yes){
    ans[u]=max(dp[u]+no,yes+d[u][0]);
    for(int i=0;i<(int)g[u].size();i++){
        int v=g[u][i].first;
        int val=g[u][i].second;
        if(v==f) continue;
        int tem1,tem2;
        if(i==d[u][1]) tem1=max(0,d[u][2]-max(0,dp[v]-2*val));//从父亲出去但不是最优方案的最大值
        else tem1=max(0,d[u][0]-max(0,dp[v]-2*val));
        tem2=max(0,dp[u]-max(0,dp[v]-2*val));//从父亲出去又回来的最大值
        tem1=max(0,max(tem1+yes-val,tem2+no-val));//儿子节点从父亲转移过来的是 max（父亲儿子节点出去不回来+父亲的父亲出去回来的最大值，父亲儿子节点出去回来+父亲的父亲出去不回来的最大值）
        tem2=max(0,yes+tem2-2*val);
        dfs2(v,u,tem1,tem2);
    }
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<n;i++){
            int u,v,x;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
            g[u].push_back(make_pair(v,x));
            g[v].push_back(make_pair(u,x));
        }
        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1,0,0);
        printf("Case #%d:
",cas);
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}