二分判定 覆盖问题 BZOJ 1052

//二分判定 覆盖问题 BZOJ 1052
// 首先确定一个最小矩阵包围所有点，则最优正方形的一个角一定与矩形一个角重合。
// 然后枚举每个角，再解决子问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
typedef pair<int,int> pii;
const int inf = 1e9;
const int MOD =5010;
const int N =5010;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double eps = 1e-8;
void fre() {freopen("in.txt","r",stdin);}
void freout() {freopen("out.txt","w",stdout);}
inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
  
struct node{
    int x[20010],y[20010];
    int num;
}a,b;
int n,mid;
  
void solve2(node &a,int x1,int y1,int x2,int y2){
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<a.num;i++){
        if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]>y2||a.y[i]<y1){
            a.x[cnt]=a.x[i];
            a.y[cnt]=a.y[i];
            cnt++;
        }
    }
    a.num=cnt;
}
void solve(node &a,int f){
    int x1=inf,x2=-inf,y1=inf,y2=-inf;
    for(int i=0;i<a.num;i++){
        x1=min(x1,a.x[i]);
        x2=max(x2,a.x[i]);
        y1=min(y1,a.y[i]);
        y2=max(y2,a.y[i]);
    }
    if(f==1) solve2(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);
    if(f==2) solve2(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);
    if(f==3) solve2(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);
    if(f==4) solve2(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);
}
bool check(){
    for(int s=1;s<=4;s++){
        for(int t=1;t<=4;t++){
            b.num=a.num;
            for(int i=0;i<b.num;i++){
                b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];
            }
            solve(b,s),solve(b,t);
            int x1=inf,x2=-inf,y1=inf,y2=-inf;
            for(int i=0;i<b.num;i++){
                x1=min(x1,b.x[i]);
                x2=max(x2,b.x[i]);
                y1=min(y1,b.y[i]);
                y2=max(y2,b.y[i]);
            }
            if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid) return true;
        }
    } 
    return false;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++) a.x[i]=read(),a.y[i]=read();
    a.num=n;
    int l=0,r=inf;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check()) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
",l);
    return 0;
}