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  • 冒泡排序(bubble sort)

    [简介]

      冒泡排序英语:Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

    [算法复杂度] 

      冒泡排序对n个项目需要O(n^{2})的比较次数,且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一,但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。

      冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间,但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况,冒泡排序需要O(n^{2})次交换,而插入排序只要最多O(n)交换。冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行O(n^{2})次运算,而插入排序在这个例子只需要O(n)次运算。

      冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,也可以把最好的复杂度降低到O(n)。在这个情况,已经排序好的数列就无交换的需要。

    [核心算法]

    1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
    2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
    3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
    4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

    [口诀]

      冒泡冒泡,大数下沉,小数上冒

      N -  1轮,两两比较

      相邻换位,我停你跑

      每轮计算,步数减少

    [Source code]

    # coding=utf-8
    ALIST = [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]

    # bubble sort """ Description: From head to tail, swap each neighbor if previous one is larger than later one The largest one in each round will be found ant put into corresponding position 冒泡冒泡,大数下沉,小数上冒 N - 1轮,两两比较 相邻换位,我停你跑 每轮计算,步数减少 """ """ 助记码 i∈[0,N-1) //循环N-1遍 j∈[0,N-1-i) //每遍循环要处理的无序部分 swap(j,j+1) //两两排序(升序/降序) """ def bubble_sort(alist=None): blist = alist[:] N = len(blist) # Need N - 1 round to compare for i in range(0, N - 1): # In each round, need "N - i" step(s) for j in range(0, N - 1 - i): if blist[j] > blist[j + 1]: blist[j], blist[j + 1] = blist[j + 1], blist[j] return blist print "Final result: ", bubble_sort(ALIST)

    [示意图]

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