插入排序(Insertion sort)

[简介]

　　插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

[算法复杂度]

　　如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择

[核心算法]

　　一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

　　如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找插入排序。

[Source Code]

""" From front to end """

def insertion_sort(alist=None):
    blist = alist[:]
    N = len(blist)
    for i in range(0, N - 1):
        c = blist[i + 1]
        for j in range(0, i + 1):
            if blist[j] > c:
                while i + 1 > j:
                    blist[i + 1] = blist[i]
                    i-=1
                blist[j] = c
                break
    return blist


""" From end to front """

def insertion_sort(alist=None):
    blist = alist[:]
    N = len(blist)
    for i in range(0, N - 1):
        c = blist[i + 1]
        j = i
        while j >= 0 and c < blist[j]:
            blist[j + 1] = blist[j]
            j -= 1
        blist[j + 1] = c
    return blist

[示意图]