(frac{1}{epsilonleft(r ight)}=sum_G f(G)e^{iG*r})
考虑最简单的形式：
(frac{1}{epsilonleft(r ight)}=frac{frac{1}{epsilon_a}+frac{1}{epsilon_b}}{2}+left(frac{1}{epsilon_b}-frac{1}{epsilon_a} ight)cos(frac{2pi}{a}x))
(=frac{1}{epsilon_a}e^{i(0,0)*r}+frac{1}{epsilon_b}e^{i(frac{2pi}{a},0)*r}-frac{1}{epsilon_b}e^{i(-frac{2pi}{a},0)*r})
此时G变为
-6.2832 0
0 0
6.2832 0
f则变为
对于TE模式,k=0时
theta*V= V D
| 
=|
V代表了空间分布，而D描述了时间分布
1.V的含义：
三列：V的每一列代表在某个频率下传播的模式
每列三行：V的每一行代表每个模式可以有三个分量h(k+G)
所以三个模式的光振幅空间频率分别是
k+G(0)=0+0=0,0空间频率为0的光是光幅度恒定的光，对应着特征值为0说明在该模式下是不存在的
k+G(-1)=-2pi/a,0向左传播的空间频率等于晶体频率的光波
k+G(1)=2pi/a,0向右传播的空间频率等于晶体频率的光波
第二个光波和第三个光波是等频率的，对应着能带上一个点
对于这样光子晶体，图上看并不存在带隙！！
什么时候选择什么样的K值呢？