1.邻接矩阵
假设图有n个结点,顶点编号为1,2,...,n,用一个n阶矩阵A来存放图中各结点的关联信息,其矩阵元素A[i][j]定义为:
若顶点 i 到顶点 j 有邻接边,则A[i][j]=1;
若顶点 i 到顶点 j 无邻接边,则A[i][j]=0;
下图所示:有向图和无向图及其邻接矩阵
由邻接矩阵的定义可知,无向图的邻接矩阵是对称的,有向图的邻接矩阵则不一定对称。对于无向图,顶点Vi的度是邻接矩阵第 i 行(或列)中值不为0的元素个数;对于有向图,第 i 行中值不为0的元素个数是顶点Vj的出度,第 j 列的非0元素个数是顶点的入度。
网的邻接矩阵:
若顶点 i 到顶点 j 有邻接边,则A[i][j]=Wij;
若顶点 i 到顶点 j 无邻接边,则A[i][j]=∞;
其中,Wij为边的权值;