1084: [SCOI2005]最大子矩阵

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Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵
不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的
分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

 

特别注意m的数据范围，只有1列和2列的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,K;
int sum[101],f[101][11];
int a[101],b[101],c[101][101][11];

void solve1()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum[i]=sum[i-1]+x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=1;k<=K;k++)
        {
            f[i][k]=f[i-1][k];
            for(int j=0;j<i;j++)
                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+sum[i]-sum[j]);
        }
    printf("%d
",f[n][K]);
}

void solve2()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        a[i]=a[i-1]+x;b[i]=b[i-1]+y;
    }
    for(int k=1;k<=K;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                c[i][j][k]=max(c[i-1][j][k],c[i][j-1][k]);
                for(int l=0;l<i;l++) c[i][j][k]=max(c[i][j][k],c[l][j][k-1]+a[i]-a[l]);
                for(int l=0;l<j;l++) c[i][j][k]=max(c[i][j][k],c[i][l][k-1]+b[j]-b[l]);
                if(i==j)
                    for(int l=0;l<i;l++) c[i][j][k]=max(c[i][j][k],c[l][l][k-1]+a[i]-a[l]+b[j]-b[l]);
            }
    printf("%d
",c[n][n][K]);
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&K);
    if(m==1) solve1();
    else solve2();
    return 0;
}