1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

非常机智的思维题

将比b小的数计为-1，比b大的数计为1，记录中位数出现的位置为pos

设l[sum[i]]为i到pos的和为sum[i]出现的次数

　r[sum[i]]为pos到i的和为sum[i]出现的次数

ans=l[sum[i]]*r[-sum[i]]

处理一下数组下标

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=200005;
int n,b,pos,ans;
int a[MAXN],sum[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>b) a[i]=1;
        else if(a[i]<b) a[i]=-1;
        else {a[i]=0;pos=i;}
    }
    l[n]=r[n]=1;
    for(int i=pos-1;i>=1;i--)
    {
        sum[i]=sum[i+1]+a[i];
        l[sum[i]+n]++;
    }
    for(int i=pos+1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        r[sum[i]+n]++;
    }
    for(int i=0;i<2*n;i++)
        ans+=l[i]*r[2*n-i];
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}