1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

先预处理一遍，按照彩珠位置顺序进行排序

然后遍历彩珠，当符合条件时，更新一次答案，删取尾部的珠子，可以想象一条蚯蚓在蠕动

最坏情况下时间复杂度为O(nk)，感觉是要TLE的，但还是过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
const int MAXN=1000000+5;
const int INF=0x7fffffff;

struct Node
{
    int x,w;
}E[MAXN];
int node;
int n,k,ans=INF;
int t[65];

bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.x<b.x;
}

bool check()
{
    bool flag=1;
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(!t[i])
        {
            flag=0;
            break;
        }
    return flag;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        for(int j=1;j<=t;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            E[++node]=(Node){x,i};
        }
    }
    sort(E+1,E+node+1,cmp);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=node;i++)
    {
        t[E[i].w]++;
        r++;
        while(check())
        {
            ans=min(ans,E[r].x-E[l].x);
            do{t[E[l].w]--,l++;}while(E[l-1].x==E[l].x);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}