1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

f[l][r]表示区间[l,r]最短长度

设置初始值f[l][r]=r-l+1

枚举分割点k，f[l][r]=min{f[l][k]+f[k+1][r]}

再删去重复的操作ch[l]==ch[r]

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 char ch[100];
 7 int n;
 8 int f[100][100];
 9 
10 int dp(int l,int r)
11 {
12     if(l==r) return 1;
13     if(f[l][r]!=0) return f[l][r];
14     f[l][r]=r-l+1;
15     for(int k=l;k<r;k++)
16         f[l][r]=min(f[l][r],dp(l,k)+dp(k+1,r));
17     return f[l][r]-=(ch[l]==ch[r]);
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     scanf("%s",ch+1);
23     n=strlen(ch+1);
24     printf("%d
",dp(1,n));
25     return 0;
26 }