HDOJ_ACM_数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

            对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Code

//build frame, input, handle, output
#include <stdio.h>
int f[105][105];
int main()
{
    int T, N, i, j, max;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        //input
        scanf("%d", &N);
        for (i = 1; i <= N; i++)
            for (j = 1; j <= i; j++)
                scanf("%d", &f[i][j]);
        //handle
        for (i = 2; i <= N; i++)
            for (j = 1; j <= i; j++)
                f[i][j] += f[i - 1][j - 1] > f[i - 1][j] ?
                        f[i - 1][j - 1] : f[i - 1][j];
        //get the biggest number and print
        max = -1;
        for (j = 1; j <= N; j++)
            max = max > f[N][j] ? max : f[N][j];
        printf("%d\n", max);
    }
    return 0;
}

Key Points

The first one is top-down.

The seconde one is buttom-up.