0709-杭电算法题

母牛的故事

• 这是去年我们集训的时候写的题，想想还是记得当时是怎么错的，奈何语文还是有限
  个人理解
  关于算法题，我觉得主要还是在于理解上
  首先，是有一头母牛，母牛每年生一头小牛，也就是说，在前三年分别每年是1头，2头，3头
  但是在第四年之后，情况开始发生变化，小牛长大了也可以生小牛了，
  假设之后n年有f(n)头牛，那么f(n)=f(n-1)+f(n-3),意思就是前一年的小牛的数量f(n-1)，加上在这一年刚出生小牛的数量f(n-3)【三年前的牛开始生小牛】

#include <stdio.h>

int main(){
    int f[55],i,n;
    while(scanf("%d",&n) !=  EOF && n!=0){
        f[1] = 1,f[2] = 2,f[3] = 3;
        for(i = 4;i<=n;i++){
            f[i] = f[i-3] + f[i-1];
        }
        printf("%d
",f[n]);
    }
    return 0;
}

汉诺塔Ⅲ

• 在经典的汉诺塔问题上修改了一下条件，不允许从最左边移动到最右边
  个人理解
  关于递归，习惯性的先拿两个试试，之后再类比，将上面的一个看作是一堆
  在两个的情况下，第一步：将小的从最左边移到中间，再移到最右边，这个时候才能将大的移到中间。此时1+1+1
  第二步：将小的从最右边移到最左边，这个时候大的才能移到最右边。此时1+1+1
  第三步：将小的从最左边移动到最右边，完成。此时1+1
  类比到多个的时候：
  将上面的n-1个看作是整体，移到最右边 f(n-1) 次，大的移到中间 1 次
  将n-1个移到最左边 f(n-1) 次，大的移到最右边 1 次
  将n-1个移到最右边 f(n-1) 次，完成。
  总的就是 f(n)=3*f(n-1)+2 次

#include <stdio.h>
long long f(int n)
{
    if(n == 0){
        return 0;
    }
    if(n == 1){
        return 2;
    }
    return 3*f(n-1)+2;
}

int main()
{
    int n;
    long long count;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        count = f(n);
        printf("%lld
",count);
    }
    return 0;
}

十进制数转二进制数

• 这个的方法比较多，本来我想的是通过栈的方式，但是觉得比较麻烦，用数组模拟栈吧
  个人理解
  将十进制数和二取余，将其存入一个数组，得到的数组就是倒叙的二进制数，之后在输出的时候再倒序输出就行了

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x;
    while(scanf("%d",&x) != EOF){
        int a,b[100],j=0;
        for(;j<100;j++){
            a = x%2;
            b[j] =  a;
            x = x/2;
            if(x == 0)
                break;
        }
        for(j;j>=0;j--)
            printf("%d",b[j]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}