题意
如题目的图所示，每行都可以左右移动，但是数字不允许断开，且不许越界（宽度为w）。
单独求每一列的最大的和为多少。
思路
对于每一列来说，在每一行上都有一个可以取到的区间，
所以，对于一列来说，答案就是每行的区间最大值的和。区间最大值可以用RMQ或者单调队列求。
一开始题目看错了，以为是w*n<=1e6，其实是w<=1e6,n<=1e6,Σleni<=1e6（leni为第i行的长度），直接上w*n*log，果断T了。
显然，当leni 比w小很多时，中间会有很多列都可以取到整行的所有数字，所以对于这些列，它们求的区间最大值，其实就是整行的最大值。
对于头尾的一些列，取不到所有数字，那我们就暴力算出它们可以取到的区间，然后查询。
由于w*n<=1e12，而中间那些列查出来的最大值其实是一样的，所以可以用差分。
（一些细节）
有时候查询出来的区间最大值是负数，但是有时候其实可以取到0（移到空格），而有时候只能取负数（移不到空格）。
len <= i <= w - len + 1 符合条件的第i列可以取到整行
当整行都为负数时，
有时候第len列和第（w-len+1）列只能取负数，
但是，第len+1列和第（w-len+1 - 1）列一定可以取到空格，也就是0
所以，我们把第len列和第（w-len+1）列，归为暴力算的部分，因为暴力算的时候，都有特判是否可以取0。
这样，中间的那些就可以直接max（0，rmq（1，len））了
代码（RMQ）
（我的姿势比较差，代码又长，跑的还慢，跑了700+ms）
#include <stdio.h> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <set> using namespace std; typedef long long int ll; const int maxn = 1e6 + 10; const int inf = 70000000; const ll mod = 998244353; const ll seed = 131; int st[maxn][20],mm[maxn],b[maxn]; void initRMQ(int n) { mm[0] = -1; for(int i = 1;i <= n;i++){ mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0) ? mm[i - 1] + 1:mm[i - 1]; st[i][0] = b[i]; } for(int j = 1;j <= mm[n];j++){ for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= n;i++){ st[i][j] = max(st[i][j - 1],st[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); } } } int rmq(int x,int y) { int k = mm[y - x + 1]; return max(st[x][k],st[y - (1 << k) + 1][k]); } ll ans[maxn]; int main() { int n,w,len,l,r; ll temp; while(scanf("%d%d",&n,&w) != EOF){ memset(ans,0,sizeof(ans)); while(n--){ scanf("%d",&len); for(int i = 1;i <= len;i++){ scanf("%d",&b[i]); } initRMQ(len); //i <= w - len + 1 //i >= len //len <= i <= w - len + 1 符合条件的第i列可以取到整行 int cnt = w,flag = 0; //中间 if(len + 1 <= w - len + 1 - 1){ temp = max((ll)rmq(1,len),(ll)0); ans[len + 1] += temp; ans[w - len + 1] -= temp; cnt = len; flag = 1; } //头 for(int i = 1;i <= cnt;i++){ if(len >= i) r = i; else r = len; if(w - len < i)//w-len+l=i l = i - (w - len); else l = 1; temp = rmq(l,r); if(temp < 0){ if(len < i || (w - len) >= i) temp = 0; } ans[i] += temp; ans[i + 1] -= temp; } //尾 if(!flag) cnt = len; else cnt = 0; for(int i = w - len + 1 + cnt;i <= w;i++){ if(len >= i) r = i; else r = len; if(w - len < i)//w-len+l=i l = i - (w - len); else l = 1; temp = rmq(l,r); if(temp < 0){ if(len < i || (w - len) >= i) temp = 0; } ans[i] += temp; ans[i + 1] -= temp; } } for(int i = 1;i <= w;i++){ ans[i] += ans[i - 1]; printf("%lld ",ans[i]); } puts(""); } return 0; }
代码（单调队列）
很久没写了，正好复习一下。
单调队列O(n)，RMQ O(nlogn)，还以为会快一些，但是也一样跑了700+ms
#include <stdio.h> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <set> using namespace std; typedef long long int ll; const int maxn = 1e6 + 10; const int inf = 70000000; const ll mod = 998244353; const ll seed = 131; int qu[maxn],b[maxn];//qu存下标 ll ans[maxn]; int main() { int n,w,len,l,r; ll temp,mx; while(scanf("%d%d",&n,&w) != EOF){ memset(ans,0,sizeof(ans)); while(n--){ mx = 0; scanf("%d",&len); for(int i = 1;i <= len;i++){ scanf("%d",&b[i]); mx = max(mx,(ll)b[i]); } //i <= w - len + 1 //i >= len //len <= i <= w - len + 1 符合条件的第i列可以取到整行 int cnt = len,flag = 0; //中间 if(len + 1 <= w - len + 1 - 1){ ans[len + 1] += mx; ans[w - len + 1] -= mx; flag = 1; } //头 int head = 0,tail = -1; for(int i = 1;i <= cnt;i++){ while(head <= tail && b[qu[tail]] <= b[i]) tail--; qu[++tail] = i; while(qu[head] < i - (w - len)) head++; temp = b[qu[head]]; if(temp < 0){ if(len < i || (w - len) >= i) temp = 0; } ans[i] += temp; ans[i + 1] -= temp; } //尾 if(!flag) cnt = len + 1; else cnt = w - len + 1; head = 0;tail = -1; for(int i = w;i >= cnt;i--){ int pos = i - (w - len); while(head <= tail && b[qu[tail]] <= b[pos]) tail--; qu[++tail] = pos; while(qu[head] > pos + (w - len)) head++; temp = b[qu[head]]; if(temp < 0){ if(len < i || (w - len) >= i) temp = 0; } ans[i] += temp; ans[i + 1] -= temp; } } for(int i = 1;i <= w;i++){ ans[i] += ans[i - 1]; printf("%lld ",ans[i]); } puts(""); } return 0; }