[990. 等式方程的可满足性]--并查集

[990. 等式方程的可满足性]–并查集

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

提示：

1. 1 <= equations.length <= 500
2. equations[i].length == 4
3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
4. equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
5. equations[i][2] 是 '='

算法：并查集

class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
            int length = equations.length;
            int[] parent = new int[26];
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                parent[i] = i;
            }
            for (String str : equations) {
                if (str.charAt(1) == '=') {
                    int index1 = str.charAt(0) - 'a';
                    int index2 = str.charAt(3) - 'a';
                    union(parent, index1, index2);
                }
            }
            for (String str : equations) {
                if (str.charAt(1) == '!') {
                    int index1 = str.charAt(0) - 'a';
                    int index2 = str.charAt(3) - 'a';
                    if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {
                        return false;
                    }
                }
            }
            return true;
        }

        public void union(int[] parent, int index1, int index2) {
            parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
        }

        public int find(int[] parent, int index) {
            while (parent[index] != index) {
                parent[index] = parent[parent[index]];
                index = parent[index];
            }
            return index;
        }
}