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  • 打砖块

    时间限制: 1 s空间限制: 128000 KB题目等级 : 大师 Master

    题目描述 Description

    在一个凹槽中放置了n层砖块,最上面的一层有n块砖,第二层有n-1块,……最下面一层仅有一块砖。第i层的砖块从左至右编号为12,……i,第i层的第j块砖有一个价值a[i,j]a[i,j]<=50)。下面是一个有5层砖块的例子。如果你要敲掉第i层的第j块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它,若i>1,则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。

    你的任务是从一个有n(n<=50)层的砖块堆中,敲掉(m<=500)块砖,使得被敲掉的这些砖块的价值总和最大。

     

    输入描述 Input Description

    你将从文件中读入数据,数据的第一行为两个正整数,分别表示n,m,接下来的第i每行有n-i+1个数据,分别表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]

    输出描述 Output Description

    输出文件中仅有一个正整数,表示被敲掉砖块的最大价值总和。

    样例输入 Sample Input

    4 5

    2 2 3 4

    8 2 7

    2 3

    49

    样例输出 Sample Output

    19

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    敲掉第一层的四块砖,再敲掉第二层的第一块砖,2+2+3+4+8=19

    思路

    DP

    f[i][j][k] 表示 第i列挖了j个砖块,一共挖了k个砖块;

    f[i][j][k]=max{f[0...i+1][0...n][k-j]}+s[i][j];

    代码实现

     1 #include<cstdio>
     2 const int maxn=55;
     3 const int maxm=505;
     4 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
     5 int n,m;
     6 int s[maxn][maxn],f[maxn][maxn][maxm];
     7 int main(){
     8     scanf("%d%d",&n,&m);
     9     for(int i=1;i<=n;i++)
    10     for(int j=1;j<=n-i+1;j++){
    11         scanf("%d",&s[i][j]);
    12         s[i][j]+=s[i-1][j];
    13     }
    14     for(int i=1;i<=n+1;i++)
    15     for(int j=0;j<=n-i+1;j++)
    16     for(int k=0;k<=j+1;k++)
    17     for(int u=j;u<=m;u++)
    18     f[j][i][u]=max_(f[j][i][u],f[k][i-1][u-j]+s[j][i]);
    19     printf("%d
    ",max_(f[1][n][m],f[0][n+1][m]));
    20     return 0;
    21 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/J-william/p/6853733.html
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