【模板】割点（割顶）

题目背景

割点

题目描述

给出一个n个点，m条边的无向图，求图的割点。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入n,m

下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边

输出格式：

第一行输出割点个数

第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开

输入输出样例

输入样例#1：

6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6

输出样例#1：

1 
5

说明

n,m均为100000

tarjan 图不一定联通！！！

思路

dfs求割点；

在DFS搜索树，我们可以发现有两类节点可以成为割点：

1. 对根节点u，若其有两棵或两棵以上的子树，则该根结点u为割点；
2. 对非叶子节点u（非根节点），若其子树的节点均没有指向u的祖先节点的回边，说明删除u之后，根结点与u的子树的节点不再连通；则节点u为割点。

2即n->v边中low[v]>=dfn[u];

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e5;
inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
int n,m;
int a,b;
int h[maxn],hs,et[maxn],en[maxn];
void add(int u,int v){
    ++hs,et[hs]=v,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
    ++hs,et[hs]=u,en[hs]=h[v],h[v]=hs;
}
int s[maxn],ss;
int dfn[maxn],dfns,low[maxn],v[maxn];
void tarjan(int k,int f){
    dfn[k]=low[k]=++dfns;
    for(int i=h[k];i;i=en[i])
    if(et[i]!=f){
        if(dfn[et[i]]){
            low[k]=min_(low[k],dfn[et[i]]);
        }
        else{
            tarjan(et[i],k);
            low[k]=min_(low[k],low[et[i]]);
            if(low[et[i]]>=dfn[k]) ++v[k];
        }
    }
    if(f&&v[k]) s[++ss]=k;
    if(!f&&v[k]>1) s[++ss]=k;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i]){
            dfns=0;
            tarjan(i,0);
        }
    }
    sort(s+1,s+ss+1);
    printf("%d
",ss);
    for(int i=1;i<=ss;i++) printf("%d ",s[i]);
    putchar('
');
    return 0;
}

感谢；

http://www.cnblogs.com/en-heng/p/4002658.html

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