题目描述
农夫约翰要量取 Q（1 <= Q <= 20,000）夸脱（夸脱，quarts，容积单位——译者注） 他的最好的牛奶，并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少，他就给多少，从不有任何误差。
农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶，用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合，使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶。另外，由于农夫约翰必须把这些桶搬回家，对于给出的两个极小桶集合，他会选择“更小的”一个，即：把这两个集合按升序排序，比较第一个桶，选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的工作，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合 {3，5，7，100} 比集合 {3，6，7，8} 要好。
为了量出牛奶，农夫约翰可以从牛奶池把桶装满，然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 1 夸脱的桶，农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。
计算需要购买的最佳桶集，保证所有的测试数据都至少有一个解。
输入输出格式
输入格式：Line 1: 一个整数 Q
Line 2: 一个整数P（1 <= P <= 100），表示商店里桶的数量
Lines 3..P+2: 每行包括一个桶的容积（1 <= 桶的容积 <= 10000）
输出格式：输出文件只有一行，由空格分开的整数组成：
为了量出想要的夸脱数，需要购买的最少的桶的数量，接着是：
一个排好序的列表（从小到大），表示需要购买的每个桶的容积
输入输出样例
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
思路
迭代加深搜索；
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 const int maxp=110; 5 const int maxq=2e4+10; 6 int q,p,ss; 7 int f[maxp],s[maxp]; 8 bool ans,v[maxp][maxq]={1}; 9 void dfs(int k,int d,int a){ 10 if(v[k-1][q]==1){ 11 ans=1; 12 printf("%d ",d); 13 for(int i=1;i<=d;i++) printf("%d ",s[i]); 14 } 15 if(k>d||p+k<a+d||ans) return; 16 for(int i=a;!ans&&i<=p;i++){ 17 s[k]=f[i]; 18 memset(v[k],0,sizeof(v[k])); 19 for(int j=0;j<=q;j++) if(v[k-1][j]||v[k][j]) v[k][j]=v[k][j+f[i]]=1; 20 dfs(k+1,d,i+1); 21 } 22 } 23 int main(){ 24 scanf("%d%d",&q,&p); 25 for(int i=1;i<=p;i++) scanf("%d",&f[i]); 26 std::sort(f+1,f+p+1); 27 for(int i=1;!ans&&i<=p;i++) dfs(1,i,1); 28 return 0; 29 }