【bzoj1708/Usaco2007 Oct】Money奶牛的硬币——完全背包

Description

在创立了她们自己的政权之后，奶牛们决定推广新的货币系统。在强烈的叛逆心理的驱使下，她们准备使用奇怪的面值。在传统的货币系统中，硬币的面值通常是1，5，10，20或25，50，以及100单位的货币，有时为了更方便地交易，会发行面值为2单位的硬币。奶牛们想知道，对于一个给定的货币系统，如果需要正好凑出一定数量的钱，会有多少种不同的方法。比如说，你手上有无限多个面值为{1，2，5，10，...}的硬币，并且打算凑出18单位货币，那么你有多种方法来达到你的目的：18*1，9*2，8*2+2*1，3*5+2+1，以及其他的未列出的若干方案。请你写一个程序，帮奶牛们计算一下，如果想用有V (1 <= V <= 25)种面值的硬币，凑出总价值为N(1 <= N <= 10,000)的一堆钱，一共有多少种不同的方法。答案保证不会超出C/C++中的'long long'，Pascal中的'Int64'，或是Java中的'long'的范围。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：V和N

* 第2..V+1行: 每行1个整数，表示1种硬币面值

Output

* 第1行: 输出1个正整数，表示用这V种面值的硬币，凑出N单位的货币的不同方法总数。

Sample Input

3 10
1
2
5

Sample Output

就一道普通的完全背包，外层循环为面额，内层循环为凑出的钱数。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 typedef long long LL;
 5 const int N=27;
 6 int v,n;
 7 LL a[N],f[10005];
 8 int read(){
 9     int ans=0,f=1;char c=getchar();
10     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
11     while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
12     return ans*f;
13 }
14 int main(){
15     v=read();n=read();
16     for(int i=1;i<=v;i++)a[i]=read();
17     f[0]=1;
18     for(int i=1;i<=v;i++)
19         for(int j=0;j<=n;j++)
20             if(a[i]<=j&&f[j-a[i]])f[j]+=f[j-a[i]];
21     printf("%lld",f[n]);
22     return 0;
23 }

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