【bzoj1697/Usaco2007 Feb】Cow Sorting牛排序——置换

Description

农夫JOHN准备把他的 N（1 <= N <= 10,000）头牛排队以便于行动。因为脾气大的牛有可能会捣乱，JOHN想把牛按脾气的大小排序。每一头牛的脾气都是一个在1到100，000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同。在排序过程中，JOHN 可以交换任意两头牛的位置。因为脾气大的牛不好移动，JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛。 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间。

Input

第1行： 一个数， N。

第2~N+1行： 每行一个数，第i+1行是第i头牛的脾气值。

Output

第1行： 一个数，把所有牛排好序的最短时间。

Sample Input

3
2
3
1

输入解释：

队列里有三头牛，脾气分别为 2，3， 1。

Sample Output

7
输出解释：
2 3 1 : 初始序列
2 1 3 : 交换脾气为3和1的牛(时间=1+3=4).

1 2 3 : 交换脾气为1和2的牛(时间=2+1=3).

 

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第一次写置换的题，感觉这种东西很玄学，讲不清楚qvq。

所以还是甩别人（hzwer）的题解吧->戳这里

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=1e5+10;
int a[N],cnt[N];
using std::max;
using std::min;
bool ok[N];
int read(){
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
int mx=0,mn=N;
int ans=0;
int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),mx=max(mx,a[i]),mn=min(mn,a[i]),cnt[a[i]]++;
    for(int i=mn+1;i<=mx;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ok[i])continue;
        int mni=mx,sum=0,num=0;
        for(int j=i;;j=cnt[a[j]]){
            if(ok[j]){
                int pp=sum+mni*(num-2),pp1=sum+(num+1)*mn+mni;
                ans+=min(pp,pp1);
                break;
            }
            num++;sum+=a[j];mni=min(a[j],mni);ok[j]=1;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}