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  • BZOJ 2662: [BeiJing wc2012]冻结(最短路)

     

    这道题和 BZOJ 2763飞行路线 几乎一模一样..然后飞行路线我是1A,这道题WA了4次,我开始怀疑我的智商了..

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    #include<cstdio>

    #include<cstring>

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<vector>
     
    #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
    #define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
     
    using namespace std;
     
    const int maxn=50+5;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
     
    struct Edge {
    int from,to,dist;
    Edge(int u,int v,int d):
    from(u),to(v),dist(d) {}
    };
     
    struct node {
    int x,d,k;
    node(int x,int d,int k):
       x(x),d(d),k(k) {}
    bool operator < (const node &o) const {
    return d>o.d;
    }
    };
     
    struct DIJKSTRA {
    bool done[maxn][maxn];
    int d[maxn][maxn];
    int n,K;
    vector<int> g[maxn];
    vector<Edge> edges;
    void init(int n,int K) {
    this->n=n; this->K=K;
    rep(i,n) g[i].clear();
    edges.clear();
    }
    void addEdge(int u,int v,int d) {
    edges.push_back( Edge(u,v,d) );
    edges.push_back( Edge(v,u,d) );
    g[u].push_back(edges.size()-2);
    g[v].push_back(edges.size()-1);
    }
    int dijkstra(int s,int t) {
    clr(d,inf); clr(done,0);
    priority_queue<node> q;
    rep(i,K+1) q.push( node(s,d[s][i]=0,i) );
    while(!q.empty()) {
    node o=q.top(); q.pop();
    if(done[o.x][o.k]) continue;
    done[o.x][o.k]=1;
    rep(i,g[o.x].size()) {
    Edge &e=edges[g[o.x][i]];
    if(d[e.to][o.k]>d[o.x][o.k]+e.dist) {
    d[e.to][o.k]=d[o.x][o.k]+e.dist;
    q.push( node(e.to,d[e.to][o.k],o.k) );
    }
    if(o.k<K && d[e.to][o.k+1]>d[o.x][o.k]+e.dist/2) {
    d[e.to][o.k+1]=d[o.x][o.k]+e.dist/2;
    q.push( node(e.to,d[e.to][o.k+1],o.k+1) );
    }
    }
    }
    int ans=inf;
    rep(i,K+1) ans=min(ans,d[t][i]);
    return ans;
    }
    } g;
     
    int main()
    {
    freopen("test.in","r",stdin);
    int n,m,k;
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    g.init(n,k);
    while(m--) {
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    g.addEdge(a-1,b-1,c);
    }
    printf("%d ",g.dijkstra(0,n-1));
    return 0;
    }

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    2662: [BeiJing wc2012]冻结

    Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 446  Solved: 246
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

      “我要成为魔法少女!”   
      “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” 
    “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„”   
       
      在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符
    卡)带来的便捷。 
     
    现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试? 
      比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia  of  Spells)里用“freeze”作为关
    键字来查询,会有很多有趣的结果。 
    例如,我们熟知的Cirno,她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然,
    更加令人惊讶的是,居然有冻结时间的魔法,Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
    巫见大巫了。 
    这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望,比如 Akemi 
    Homura、Sakuya Izayoi、„„ 
    当然,在本题中我们并不是要来研究历史的,而是研究魔法的应用。 
     
    我们考虑最简单的旅行问题吧:  现在这个大陆上有 N 个城市,M 条双向的
    道路。城市编号为 1~N,我们在 1 号城市,需要到 N 号城市,怎样才能最快地
    到达呢? 
      这不就是最短路问题吗?我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
    Floyd-Warshall等算法来解决。 
      现在,我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard,也就是说,在通
    过某条路径时,我们可以选择使用一张卡片,这样,我们通过这一条道路的时间
    就可以减少到原先的一半。需要注意的是: 
      1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。 
      2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。 
      3. 你不必使用完所有的 SpellCard。 
       
      给定以上的信息,你的任务是:求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
    SpellCard 之情形下,从城市1 到城市N最少需要多长时间。

    Input


    第一行包含三个整数:N、M、K。 
    接下来 M 行,每行包含三个整数:Ai、Bi、Timei,表示存在一条 Ai与 Bi之
    间的双向道路,在不使用 SpellCard 之前提下,通过它需要 Timei的时间。

    Output

    输出一个整数,表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。

    Sample Input

    4 4 1
    1 2 4
    4 2 6
    1 3 8
    3 4 8

    Sample Output

    7
    【样例1 解释】
    在不使用 SpellCard 时,最短路为 1à2à4,总时间为 10。现在我们可
    以使用 1 次 SpellCard,那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半,此时总
    时间为7。

    HINT

    对于100%的数据:1  ≤  K  ≤  N ≤  50,M  ≤  1000。 

      1≤  Ai,Bi ≤  N,2 ≤  Timei  ≤  2000。 

    为保证答案为整数,保证所有的 Timei均为偶数。 

    所有数据中的无向图保证无自环、重边,且是连通的。   

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