Tyvj 1952 Easy

3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250


n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

 

 

    一个比较套路的东西就是，联通块大小的平方和是可以转化成，每个点可以到的点个数。

   转化成期望的话这个转化还是成立的，并且这个时候显然后者更加好算。。。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define D double
const int maxn=300005;

D qz[maxn],hz[maxn],ans;
char s[maxn];
int n;

inline D zt(char x){ return x=='x'?0:(x=='?'?0.5:1);}

int main(){
	scanf("%d",&n),scanf("%s",s+1);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) qz[i]=(1+qz[i-1])*zt(s[i]);
	for(int i=n;i;i--) hz[i]=(1+hz[i+1])*zt(s[i]);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=(1+qz[i-1]+hz[i+1])*zt(s[i]);
	
	printf("%.4lf
",ans);
	return 0;	
}